数学三角形内角课时课件版七级下.pdfVIP

Action1——直观感受

取一张三角形纸片，把它的三个角剪

开，拼在一起，看看得到什么？

A

C

B

图1

Action2——如果只剪个角呢？

在△ABC中，把∠A撕下，然后把点A与点C

重合在同一点，摆成如图所示的位置：

观察这个图形你得到什么？？

联系、新知

如图7-33，3根木条相交成∠1，∠2，若

木条a与木条b平行，则∠1+∠2=1800

AaA

223

B1B1

bb

C

(1)(2)a

操作：把木条a绕点A转动，使它与木条b相

交于点C，根据图（2），你能说明“三角

0

形内角和等于180”吗？

Ac解：因为c//b,

3

2

所以∠3∠4

B14

b∠1+∠2+∠3180°

C

a所以∠1+∠2+∠4180°

即△ABC的三个内角的和等于180°

三角形的内角和定理

三角形的3个内角的和等于180度.

例题

例：如图，AC、BD相交于点O，∠A与∠B

的和等于∠C与∠D的和吗？为什么？

【解析】∠A+∠B=∠C+∠D

0A

在△AOB中，∠A+∠B+∠AOB=180，B

0

∠A+∠B180-∠AOB

0

△COD中，∠C+∠D+∠COD180，

0O

∠C+∠D180-∠COD

又由“对顶角相等”知

∠AOB=∠COD

CD

所以∠A+∠B=∠C+∠D

1、nxy

81

x

72y

n

122x31

2、在直角三角形中，∠C是直角，则∠A

与∠B的和是多少？

结论

总结：

直角三角形的两个锐角互余.

试一试