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数学教学叙事研究案例5篇

第一篇：数学教学叙事研究案例

关于一道分类讨论题的教学

数学是从现实世界中抽象出来的，它源于实践，高于实践，又用

于实践。离开了生活，数学就成了无源之水。因此，作为一名数学教

师，要自觉地关注学生的生活，帮助他们接触实际，了解生活，使他

们真正体验到，数学就在自己身边。要充分挖掘数学教材中的“生活

现象”。

生活中有数学，存在着数学思想，把生活和数学有效地联系起来，

关键在于教师是否善于结合课堂教学内容，去捕捉“生活现象”，采

撷生活数学实例，为课堂教学服务。让学生观察生活中的数学，既可

积累数学知识，又是培养学生学习数学兴趣的最佳途径。学生善于研

究生活中的数学，本身就是最好的学习方法。他们在研究中不断思考，

不断尝试，并不断地体验成功。下面是我在新课程实施中，努力在数

学教学中渗入数学文化的一点尝试。课堂实录：

一天数学课，几个学生凑在一起，叽叽喳喳地在聊天，我看到后，

很生气，就问他们在聊什么，其中一个学生说：“刚才的语文课上，

老师教了一首李白的《将进酒》，我们就在争论李白是不是一个酒

鬼？”，听了这些，我还真有些苦笑不得，真准备责罚他们，突然想

起，李白是我国唐代的著名诗人，人称诗仙。他除了吟诗之外，喝酒

确实是他的最大嗜好。在我国民间流传着一首李白买酒的打油诗：

李白街上走，提壶去买酒；

遇店加一倍，见花喝一斗；三遇店和花，喝光壶中酒。试问酒壶

中，原有多少酒？

这不是一个很好的数学题目吗？何不乘热打铁，把这个题目拿出

来讲讲。我就对他们说：“为了表示对你们的惩罚，我将给你们出一

道题，你们一定要认真思考，把它解出来。”没想到学生对这个题目

很感兴趣，都开始认真思考起来。以下是班里的学生在一节数学课上

总结出来的不同的解题方法与结果。学生讲解：（倒推法）喝光壶中

酒第三次见花前应有酒1斗第三次遇店前应1

有酒斗第二次见花前应有酒（+1）斗第二次遇店前应有酒×

（+1斗第一次见花前应有酒[1212×（12+1）+1]斗

第一次遇店前应有酒

12×[

12（+1）+1]斗，此即壶里原有的酒。解：×[×（+1）

+1]=7(斗)2228111教师点评：“刚才同学们从结论出发，用算术的

方法解决了这个问题。算术方法注重的是结论，运用倒推的思维方法

解决李白买酒的数学问题，同学们做得不错，那还有没有其它的解决

方法呢？”

一石激起千层浪，同学们纷纷举手，得出了不同的思路与方法。

学生讲解：（方程法）设壶中原有酒x斗第一次遇店后，壶中

酒变为2x斗第一次见花后，壶中酒变为（2x-1）斗第二次遇店后，

壶中酒为2（2x-1）斗第二次见花后，壶中酒变为2（2x-1）-1=

（4x-3）斗第三次遇店后为2（4x-3）斗第三次见花后为2（4x-

3）-1=0解2：8x-7=0，得x7。

8教师点评：“我们的同学又用方程的思想解决了这个应用题，老

师只能用一个字形容你们，棒。大家都知道，方程的思想方法是我们

初中阶段常见的一种数学方法，它关键是找出题目中的等量关系。”

接着，我又抛出了另一个绣球，“我们的同学用两种不同的方法，

得到了同样的结论，难道就没有其他不同的情况了吗？”我这一提醒，

课堂气氛再次活跃起来，学生经过讨论后一致得出：刚才的两种方法

其实只是李白所经的路线为“店花店花店花”的一种特殊的情况。而

从题目中，并没有很清楚地看出李白到底是先遇到花还是先遇到店，

那么这个题目还有其他不同的情况。

我们的学生经过合作学习，最后又总结出以下几种不同的结论。

学生讲解：设壶中原有酒x斗。

一、当李白先遇到店时，有以下几种情况。

(1)店花花花店店则有[(2x-1-1-1)]×2=0,x=1.5或原有酒

(0+1+1+1）/2=1.5斗；

（2）店花店花花店[2(2x-1)]-1-1]×2=0,x=1或原有酒

[(0+1+1）/2+1]/2=1斗；

（3）店店花花花店（2x×2-1-1-1）×2=0,x=0.75或原有

酒[(0+1+1+1）/2]/2=0.75斗；

（4）店花花店花店[（2x-1-1）×2-1]×2=0,x=1.25或