山东省潍坊一中2024年高考冲刺押题(最后一卷)数学试卷含解析.docVIP

2024年高考数学模拟试卷

注意事项:

1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。

2．答题时请按要求用笔。

3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。

4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。

5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．已知函数（，，），将函数的图象向左平移个单位长度，得到函数的部分图象如图所示，则是的（）

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

2．已知集合，则元素个数为()

A．1 B．2 C．3 D．4

3．已知随机变量满足，，.若，则（）

A．， B．，

C．， D．，

4．已知函数的导函数为，记，，…，N.若，则（）

A． B． C． D．

5．已知斜率为k的直线l与抛物线交于A，B两点，线段AB的中点为，则斜率k的取值范围是（）

A． B． C． D．

6．已知双曲线：的左、右两个焦点分别为，，若存在点满足，则该双曲线的离心率为（）

A．2 B． C． D．5

7．已知函数，，若对任意，总存在，使得成立，则实数的取值范围为（）

A． B．

C． D．

8．若函数（）的图象过点，则（）

A．函数的值域是 B．点是的一个对称中心

C．函数的最小正周期是 D．直线是的一条对称轴

9．如图，在中，点，分别为，的中点，若，，且满足，则等于（）

A．2 B． C． D．

10．复数在复平面内对应的点为则（）

A． B． C． D．

11．已知为定义在上的偶函数，当时，，则（）

A． B． C． D．

12．设，则（）

A． B． C． D．

二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。

13．一个四面体的顶点在空间直角坐标系中的坐标分别是，，，，则该四面体的外接球的体积为__________．

14．某次足球比赛中，，，，四支球队进入了半决赛.半决赛中，对阵，对阵，获胜的两队进入决赛争夺冠军，失利的两队争夺季军.已知他们之间相互获胜的概率如下表所示.

获胜概率

—

0.4

0.3

0.8

获胜概率

0.6

—

0.7

0.5

获胜概率

0.7

0.3

—

0.3

获胜概率

0.2

0.5

0.7

—

则队获得冠军的概率为______.

15．定义在R上的函数满足：①对任意的，都有；②当时，，则函数的解析式可以是______________.

16．在的二项展开式中，只有第5项的二项式系数最大，则该二项展开式中的常数项等于_____.

三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

17．（12分）已知椭圆C:（a＞b＞0）的两个焦点分别为F1（－，0）、F2（，0）.点M（1，0）与椭圆短轴的两个端点的连线相互垂直.

（1）求椭圆C的方程；

（2）已知点N的坐标为（3，2），点P的坐标为（m，n）（m≠3）.过点M任作直线l与椭圆C相交于A、B两点，设直线AN、NP、BN的斜率分别为k1、k2、k3，若k1＋k3＝2k2，试求m，n满足的关系式.

18．（12分）已知的三个内角所对的边分别为，向量，，且.

（1）求角的大小；

（2）若，求的值

19．（12分）在中，，，.求边上的高.

①，②，③，这三个条件中任选一个，补充在上面问题中并作答.

20．（12分）已知函数，

（1）若，求的单调区间和极值；

（2）设，且有两个极值点，，若，求的最小值.

21．（12分）已知，均为正数，且.证明：

（1）；

（2）.

22．（10分）设函数，其中．

（Ⅰ）当为偶函数时，求函数的极值；

（Ⅱ）若函数在区间上有两个零点，求的取值范围．

参考答案

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1、B

【解析】

先根据图象求出函数的解析式,再由平移知识得到的解析式,然后分别找出

和的等价条件,即可根据充分条件,必要条件的定义求出.

【详解】

设,根据图象可知,

,

再由,取,

∴.

将函数的图象向右平移个单位长度,得到函数的图象,

∴.

,,

令,则,显然,

∴是的必要不充分条件.

故选：B．

【点睛】

本题主要考查利用图象求正(余)弦型函数的解析式,三角函数的图形变换,二倍角公式的应用,充分条件,必要条件的定义的应用,意在考查学生的数学运算能力和逻辑推理能力,属于中档题.

2、B

【解析】

作出两集合所表示的点的图象，可得选项.

【详解