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山东省济宁市兖州区2024届高一上数学期末监测试题

考生请注意：

1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。

2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。

3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题（本大题共12小题，共60分）

1．如图是某班名学生身高的频率分布直方图，那么该班身高在区间内的学生人数为

A. B.

C. D.

2．已知x是实数，则“”是“”的（）

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

3．若，，，则有

A. B.

C. D.

4．已知函数，是函数的一个零点，且是其图象的一条对称轴.若是的一个单调区间，则的最大值为

A.18 B.17

C.15 D.13

5．光线由点P（2，3）射到直线上，反射后过点Q（1，1），则反射光线所在的直线方程为

A. B.

C. D.

6．已知集合，，若，则

A. B.

C. D.

7．如图，正方体的棱长为1，线段上有两个动点E、F，且，则下列结论中错误的是

A.

B.

C.三棱锥体积为定值

D.

8．已知向量，，且与的夹角为锐角，则的取值范围是

A. B.

C. D.

9．下图是一几何体的平面展开图，其中四边形为正方形，，，，为全等的等边三角形，分别为的中点.在此几何体中，下列结论中错误的为

A.直线与直线共面 B.直线与直线是异面直线

C.平面平面 D.面与面的交线与平行

10．已知函数f(x)＝－log2x，则f(x)的零点所在的区间是（）

A.(0，1) B.(2，3)

C.(3，4) D.(4，＋∞)

11．若是钝角，则是（）

A.第一象限角 B.第二象限角

C.第三象限角 D.第四象限角

12．下列根式与分数指数幂的互化正确的是（）

A. B.

C. D.

二、填空题（本大题共4小题，共20分）

13．已知，则_______.

14．函数的最大值为（）.

15．已知角终边经过点，则___________.

16．将函数的图象先向右平移个单位长度，得到函数________________的图象，再把图象上各点横坐标缩短到原来的（纵坐标不变），得到函数________________的图象

三、解答题（本大题共6小题，共70分）

17．已知，.

（1）求；

（2）若角的终边上有一点，求.

18．已知函数，将函数的图象向左平移个单位，再向上平移2个单位，得到函数的图象.

（1）求函数的解析式；

（2）求函数在上的最大值和最小值.

19．已知，求的值.

20．已知函数，

（1）若，求在区间上的最小值；

（2）若在区间上有最大值3，求实数的值.

21．已知对数函数.

（1）若函数，讨论函数的单调性；

（2）对于（1）中的函数，若，不等式的解集非空，求实数的取值范围.

22．（1）已知是奇函数，求的值；

（2）画出函数图象，并利用图象回答：为何值时，方程无解？有一解？有两解.

参考答案

一、选择题（本大题共12小题，共60分）

1、C

【解析】身高在区间内的频率为人数为，选C.

点睛：频率分布直方图中小长方形面积等于对应区间的概率,所有小长方形面积之和为1;频率分布直方图中组中值与对应区间概率乘积的和为平均数;频率分布直方图中小长方形面积之比等于对应概率之比,也等于对应频数之比.

2、A

【解析】解一元二次不等式得或，再根据集合间的基本关系，即可得答案；

【详解】或，

或，反之不成立，

“”是“”的充分不必要条件，

故选：A.

3、C

【解析】根据指数函数和对数函数的单调性分别将与作比较，从而得到结果.

【详解】

本题正确选项：

【点睛】本题考查根据指数函数、对数函数单调性比较大小的问题，常用方法是采用临界值的方式，通过与临界值的大小关系得到所求的大小关系.

4、D

【解析】由已知可得，结合，得到（），再由是的一个单调区间，可得T，即，进一步得到，然后对逐一取值，分类求解得答案

【详解】由题意，得，∴，

又，∴（）

∵是一个单调区间，∴T，即，

∵，∴，即

①当，即时，，，∴，，

∵，∴，此时在上不单调，

∴不符合题意；

②当，即时，，，∴，，

∵，∴，此时在上不单调，

∴不符合题意；

③当，即时，，，∴，

∵，∴，此时在上单调递增，

∴符合题意，故选D

【点睛】本题主要考查正弦型函数的单调性，对周期的影响，零点与对称轴之间的距离与周期的关系，考查分类讨论的数学思想方法，考查逻辑思维能力与推理运算能力，结合选项逐步对系数进行讨论是解决该题的关键，属于中档题.

5、A

【解析】设点关于直线的对称点为，则

，解得，即对称点为，

则反射光线所在直线方程

即：

故