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《用比例解决问题》教学设计

金凤七小郭敏媛

教学内容：（人教版）六年级下册第59页

教学目标：1、进一步熟练地判断正、反比例的量。

2、能用正比例知识解决实际问题。

教学重点：能用正比例知识解决实际问题。

教学难点：正确分析题中的比例关系，列出方程。

教学过程：

一、旧知铺垫

1.判断下面每题中的两种量是否成正比例关系？并说明理由。

（1）速度一定，路程和时间。

（2）我们班学生做操，每行站的人数和站的行数。

（3）单价一定，总价与购物数量。

（4）正方形的周长与边长。

2.下面这两种道题中有哪几种量？那种量一定？哪种量是变化的？它们成什么比例？你能列出等式吗？

（1）一列火车从甲地到乙地，2小时行驶60千米，照这样的速度，8小时可行240千米。

（2）一台机床5小时加工40个零件，照这样计算，8小时加工64个。

3.联系生活，提出问题

师：同学们，全社会都在节约用水。请大家想一想，我们家里用水的水费问题和哪些因素有关系呢？(用水量、每吨水的价格、应交的水费)你能说出它们之间的数量关系吗？（每吨水的价格×用水量＝应交水费）会构成什么样的比例关系?（正比例关系）

二、情境引入，教学新课

1、提出问题

师：这节课我们一起运用正比例知识来解决一些实际问题。（板书课题）

课件出示例5

师：题中告诉了我们哪些信息？要解决什么问题？师：你们能利用我们以前学过的知识帮李奶奶算出上个月的水费吗？现在请同学们动笔计算。

2.解决问题

（1）谁来说说你是怎么解决的？

学生计算：12．8÷8=1．6(元)1．6x10=16(元)

（2）激励引新

师：很好，大家用我们学过的方法，先求出每吨水的价格，再算出10吨水的价格。请大家再认真想一想，能不能用刚刚学过的“比例”知识来解答呢？

现在请同学们根据屏幕上的提示信息，和同伴交流解决。

同桌合作，交流解决：

⑴题目告诉我们哪几种相关联的量？

⑵哪个量是一定的？它们成什么比例关系？

⑶尝试列出含有未知数的等式？

师：谁来说一说你是怎样用比例的知识来解决屏幕中的三个问题的？

学生交流回答

师：哪位同学能列出等式？（学生尝试列式）

要求学生解答。

解:设李奶奶家上个月的水费是X元.

12.8：8=X：10

8X=12.8×10

8X=128

X=16

答:李奶奶家上个月的水费是16元.

师：你认为李奶奶用了10吨水交了16元钱，这个答案符合实际吗？你是怎么判断的？（学生交流）

师：你们不但会解决问题，还能自觉检验计算结果，这是一种非常好的习惯，希望同学们能保持这个好习惯。

3.变式练习

师：同学们不仅用我们过去学习的方法解决了李奶奶的问题，还发现用比例的方法也能解决李奶奶的问题，同学们真能干。接下来请你们帮助解决一下王大爷的问题吧!

出示：王大爷家上个月的水费是19．2元，他们家上个月用了多少吨水?

师：请同学们用比例的知识解决这个问题。（学生独立解决）

师：谁来检验下这个结果是否正确？（学生检验并汇报）

4.总结方法

师：刚才我们用正比例知识帮李奶奶和王大爷解决了生活中的水费问题，请大家回忆一下解题思路，再想一想用比例解决问题的思考过程是怎样的？（学生分析）

师小结：用比例解决问题的关键是什么？

（找两个相关联的量，看它们什么一定，成什么比例？）

用比例解决问题时需要哪几个步骤？

（1、找2、设3、列4、解5、检验6、答）

三、巩固练习

1.完成教材60页“做一做”第1题。

⑴让学生读题，并分析题意。

⑵请同学们用比例的知识来解答

⑶展示学生作业，并请学生做讲解。

2．只列方程不计算

（1）装订一种练习本，装订200本用了4800页纸。如果有12000页纸，可以装订多少本这样的练习本？

（2）食堂买3桶油用150元，照这样计算，买8桶油要用多少元？

（3）一个小组3天加工零件189个，照这样计算，9天可加工零件多少个？

四、拓展练习

1.“泰坦尼克”号是当时世界上最大的一艘游轮，但令人意想不到是第一次出海远航，就撞上了巨大的冰山，游轮右侧底部撞破了，冰冷的海水汹涌地涌入船舱，5分钟后就约有24吨海水进入，照这样的速度，当游轮进水约192吨左右就将全部沉没，可当时离它最近的“海神”号也要90分钟才能赶到，能来得及救到“泰坦尼克”号上的游客吗？

2.下面题目中存在什么比例关系？补充条件，提出问题并解答

100千克的蜂蜜里含有35千克葡萄糖，照这样计算,_________?

五、全课小结。

师：这节课你学到了哪些知识？

?六、板书设计。

用正比例解决问题

解:设李奶奶家上个月的水费是X元.

12.8：8=X：10

8X=12.8×10