成对数据的统计分析小题限时训练 高三数学二轮复习.docxVIP

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统计与成对数据的统计分析

(时间：40分钟满分：73分)

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.[2023·西安质检]在下列统计量中，用来描述一组数据离散程度的量是()

A.平均数 B.众数 C.中位数 D.标准差

2.[2024·北师大附中模拟]某辆汽车每次加油都把油箱加满，下表记录了该车相邻两次加油时的情况.

加油时间

加油量(升)

加油时的累计里程(千米)

2023年5月1日

12

35000

2023年5月15日

60

35500

注：“累计里程”指汽车从出厂开始累计行驶的路程

在这段时间内，该车每100千米平均耗油量为()

A.6升 B.8升 C.10升 D.12升

3.[2024·洛阳模拟]甲、乙、丙、丁四位同学分别对一组变量进行线性相关试验，并分别计算出相关系数r如表所示，则线性相关程度最高的是()

甲

乙

丙

丁

r

0.87

0.91

0.58

0.83

A.甲 B.乙 C.丙 D.丁

4.[2024·漳州调研]根据分类变量X和Y的样本观察数据的计算结果，有不少于99.5%的把握认为X和Y有关，则χ2的一个可能取值为()

α

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

xα

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

A.3.971 B.5.872 C.6.775 D.9.698

5.[2024·东莞调研]平均数和中位数都描述了数据的集中趋势，它们的大小关系和数据分布的形态有关.下面四幅频率分布直方图中，最能说明平均数大于中位数的是()

6.[2024·成都诊断]某老师为了了解数学学习成绩得分y(单位：分)与每天数学学习时间x(单位：分钟)是否存在线性关系，搜集了100组数据(eq\o(∑,\s\up16(100),\s\do14(i＝1))xi＝5600，eq\o(∑,\s\up16(100),\s\do14(i＝1))yi＝11200)，并据此求得y关于x的经验回归方程为eq\o(y,\s\up6(^))＝eq\o(b,\s\up6(^))x＋56.若一位同学每天数学学习时间约80分钟，则可估计这位同学数学成绩为()

A.106 B.122 C.136 D.140

7.[2023·重庆质检]已知变量y关于x的回归方程为y＝ebx－0.6，若对y＝ebx－0.6两边取自然对数，可以发现lny与x线性相关，现有一组数据如表所示，则当x＝6时，预测y的值为()

x

1

2

3

4

5

y

e

e3

e4

e6

e7

A.9 B.8 C.e9 D.e8

8.[2023·宝鸡质检]Keep是一款具有社交属性的健身APP，致力于提供健身教学、跑步、骑行、交友及健身饮食指导、装备购买等一站式运动解决方案.Keep可以让你随时随地进行锻炼，记录你每天的训练进程.不仅如此，它还可以根据不同人的体质，制定不同的健身计划.小张根据Keep记录的2022年1月至2022年11月期间每月跑步的里程(单位：十公里)数据整理并绘制了如图所示的折线图.根据该折线图，下列说法错误的是()

A.月跑步里程逐月增加

B.月跑步里程最大值出现在10月

C.月跑步里程的中位数为5月份对应的里程数

D.1月至5月的月跑步里程相对于6月至11月波动性更小

二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.

9.[2023·海口质检]为了向社会输送优秀毕业生，中等职业学校越来越重视学生的实际操作(简称实操)能力的培养.中职生小王在对口工厂完成实操产品100件，质检人员测量其质量(单位：克)，将所得数据分成5组：[95，97)，[97，99)，[99，101)，[101，103)，[103，105].根据所得数据制成如图所示的频率分布直方图，其中质量在[99，101)内的为优等品.对于这100件产品，下列说法正确的是()

A.质量的平均数为99.7克(同一区间的平均数用区间中点值代替)

B.优等品有45件

C.质量的众数在区间[98，100)内

D.质量的中位数在区间[99，101)内

10.[2023·华南师大附中模拟]下列说法正确的有()

A.已知两个变量具有线性相关关系，其经验回归方程为eq\o(y,\s\up6(^))＝eq\o(a,\s\up6(^))＋eq\o(b,\s\up6(^))x，若eq\o(b,\s\up6(^))＝2，eq\o(x,\s\up6(－))＝1，eq\o(y,\s\u