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332抛物线的简单几何性质（分层练习）.docx

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    3.3.2抛物线的简单几何性质

    1.(多选)经过点P(4，－2)的抛物线的标准方程为（）

    A．y2＝x B．y2＝8x C．y2＝－8x D．x2＝－8y

    【答案】AD

    【解析】当开口向右时，设抛物线方程为y2＝2p1x(p10)，则(－2)2＝8p1，所以p1＝，所以抛物线方程为y2＝x.当开口向下时，设抛物线方程为x2＝－2p2y(p20)，则42＝4p2，p2＝4，所以抛物线方程为x2＝－8y.

    故选AD.

    2.设抛物线的焦点为，点在上，，若以为直径的圆过点，则抛物线的方程为（

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