数学建模与学生创新思维能力的培养-精选文档.pdfVIP

数学建模与学生创新思维能力的培养

随着新课程改革的不断深入，能力与素质的培养这一教学中

的重要课题更值得我们不断的深入研究与探讨。创新思维能力是能

力与素质的核心，因此，教学中要把学生的创新思维能力放在首位，

这也是新课改教学的重要要求，通过对数学建模的研究以及数学建

模教学的实践经验，我认为通过数学建模教学的开展，培养学生创

新性思维能力，是行之有效的方法。

一、数学建模与创新思维的关系

“数学建模”的过程，是把错综复杂的实际问题简化、抽象

为合理的数学结构的过程。要通过调查、收集数据资料，观察和

研究实际对象的固有特征和内在规律，抓住问题的主要矛盾，建立

起反映实际问题的数量关系，然后利用数学的理论和方法去分析和

解决问题，通过这一过程可以增进学生的思考力和创造力，

这与传统的“填鸭式”教学完全不同。2001年1月教育部颁布了

《全日制普通高级中学教学计划(试验修订稿)数学》，第一次

在我国基础教育课程中增设了“综合实践活动”板块。并且提出在

高中数学课程应提供基本内容的实际背景，反映数学的应用价值，

开展“数学建模”的学习活动，设立体现数学某些重要应用的专题

课程。

数学建模的实质是学习者对科学研究的思维方式和研究方

式的学习运用，通过这样一种基本形式和手段，培养创新意识和

实践能力。因此，在教学中，要求教师要结合教学实际创设问题

情境，把问题设计成开方式、具有研究意义的题目让学生去研

究通过在教学中渗透数学建模思想，可以避免过分注重老师

讲、学生听、老师下结论，学生当成真理的现象。老师和学生都

可以对所学知识进行分析评价、质疑问难，打破对科学知识的绝

对化观念，从而形成探索的、发展变革的观念，而且讨论中师生

间、生生之间的平等交流，有利于学生克服心理和语言障碍，避

免了学生听催眠曲现象，使学生心理处于放松状态，易于激发每

个人思维活动的潜能。

二、通过数学建模，培养学生学有所用的创新意识

传统的数学教学中，老师往往只侧重于基础知识的传授和基

本技能的训练。学生花大量时间对数学公式以及数学技巧进行练

习，缺少对所获得的知识进行内化，缺少对学习过程的反思，其

结果是，在课堂上，学生是接受知识灌输的容器，在课外是解题

的操作机器。在这种教学模式下，越来越多学生失去了数学学习

兴趣，沦为数学后进生，而数学建模侧重问题的解决，侧重数学

模型的提炼，不仅可以培养学生数学应用意识，增强其学习数学

的兴趣，还能培养学生主动地认识和接受教学内容，主动挖掘自

己的学习潜力，造就创新精神。

例如：在学习指数函数时，我们可以利用下面的例子作为问

题情境。

情境一：《庄子?天下篇》中的一句话：一尺之椎，日取其

半，万世不竭。

情境二：印度舍罕王决定奖赏发明国际象棋的大臣，于是便问

大臣需要怎样的奖赏，大臣说：只要国王用米粒放满棋盘就可以了，

具体的放法：第一个格放两粒，第二个格放四粒，依次每

一个棋格的米粒数是上一个棋格的倍数，直到放满64个棋格

通过这两个情境让同学明白，指数函数只是对现实生活中事物

发展变化规律的一个抽象。是对现实世界的一个抽象概括。加深对

指数函数恒大于零的形象理解，同时可以向学生介绍“指数爆炸”，

激发他们对数学学习的兴趣。

三、通过数学建模，培养学生学以致用的创新能力

从心理学的角度，学习可以分为三个层次：一是概念的学习，

通过概念来了解事物的性质；二是规则的学习，懂得概念与概念之

间的联系；三是问题解决的学习，即运用概念和规则来解决问题。

数学建模主要是针对第三个层次的学习，其目的是发展学生运用数

学知识，解决实际问题并发现提出新问题的能力，因此在教学过程

中，渗透数学建模思想，可以让学生在掌握所学知识点的情况下，

将所学知识迁移到解决实际问题中去。激发学生解决问题的强烈愿

望，使学生的个性得到充分的体现，进而达到培养学生创新思维的