第3章第3讲导数与函数的极值、最值-【勤径学升】2025年高考数学一轮总复习（人教B版2019）.pdfVIP

第3章第3讲导数与函数的极值、最值-【勤径学升】2025

年高考数学一轮总复习（人教B版2019）

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、填空题

1．函数的极值

一般地，设函数f(x)在x0处可导，且f¢(x0)=0.

1xx

（）如果对于左侧附近的任意，都有，对于右侧附近的任意，都有，

xx

00

那么此时x0是f(x)的极大值点.

2xx

（）如果对于左侧附近的任意，都有，对于右侧附近的任意，都有，

xx

00

那么此时x0是f(x)的极小值点.

3

（）如果f¢(x)在x0的左侧附近与右侧附近均为正号（或均为负号），则x0一定不是

y=f(x)的极值点.

4.

（）极小值点､极大值点统称为，极小值和极大值统称为

2．求y=f(x)在区间[a,b]上的最大（小）值的步骤：

①求函数y=f(x)在区间(a,b)上的；

②将函数y=f(x)的各极值与端点处的函数值比较，其中最大的一个是最大值，最小

的一个是最小值.

二、判断题

3．导数为零的点不一定是极值点.()

4．函数的极大值不一定比极小值大.()

试卷第11页，共33页

5．函数的极大值一定是函数的最大值.()

6．开区间上的单调连续函数无最值.()

三、单选题

7

．已知函数f(x)的导函数f¢(x)的图像如图所示，则下列判断正确的是（）

A．在区间(-1,1)上，f(x)是增函数B．在区间(-3,-2)上，f(x)是减函数

CD2

．-2为f(x)的极小值点．为f(x)的极大值点

32

8

．函数f(x)=x-lnx的极值点为（）

2

A．3B．3C．3D．33

3

四、填空题

9a

．已知函数（）在x=2处有极大值，则实数的值为．

fx=lnax-2-a-1xa0