第5章第1讲平面向量的概念及线性运算-【勤径学升】2025年高考数学一轮总复习（人教B版2019.pdfVIP

第5章第1讲平面向量的概念及线性运算-【勤径学

升】2025年高考数学一轮总复习（人教B版2019）

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．魏晋时刘徽撰写的《海岛算经》是有关测量的数学著作，其中第一题是测海岛的高．如

图，点，H，在水平线上，和FG是两个垂直于水平面且等高的测量标杆的高

EGACDE

度，称为“表高”，EG称为“表距”，GC和EH都称为“表目距”，GC与EH的差称

为“表目距的差”则海岛的高（）

AB=

表高表´距表高表´距

A．+表高B．-表高

表目距的差表目距的差

表高表´距表高表´距

C．+表距D．-表距

表目距的差表目距的差

2．位于登封市告成镇的观星台相当于一个测量日影的圭表．圭表是我国古代一种通过测量

正午日影长度来推定节气的天文仪器，它包括一根直立的标竿（称为“表”）和一把呈南

北方向水平固定摆放的与标竿垂直的长尺（称为“圭”）．当正午太阳照射在表上时，日

影便会投影在圭面上，圭面上日影长度最长的那一天定为冬至，日影长度最短的那一天定

为夏至．如图是一个根据郑州市的地理位置设计的圭表的示意图，已知郑州市冬至正午太

阳高度角（即）约为32.5°，夏至正午太阳高度角（即）约为79.5°，圭面上

ÐABCÐADC

试卷第11页，共33页

14

冬至线与夏至线之间的距离（即DB的长）为米，则表高（即AC的长）约为（）

327

（其中tan32.5°»，tan79.5°»）

55

A．9.27米B．9.33米C．9.45米D．9.51米

二、填空题

3．如图，一辆汽车在一条笔直的马路上从东往西以的速度匀速行驶，在处测得

30km/hA

o5

马路右侧的一座高塔P的仰角为30，行驶分钟后，到达B处，测得高塔P的仰角为

oo

，其中为高塔P的底部，且O,A,B在同一水平面上，则高塔的高度是

45,ÐAOB=150O

km.（塔底大小､汽车的高度及大小忽略不计）

4．向量的有关概念

1

（）向量：既有又有的量称为向量，用有向线段表示，此时有向线段的方向就是