专题31指数幂及其运算(原卷版).docx

专题31指数幂及其运算

1．分数指数幂的意义

分数指数幂

正分数指数幂

规定：aeq\s\up5(\f(m,n))＝eq\r(n,am)(a0，m，n∈N*，且n1)

负分数指数幂

规定：a－eq\s\up5(\f(m,n))＝eq\f(1,aeq\s\up5(\f(m,n)))＝eq\f(1,\r(n,am))

(a0，m，n∈N*，且n1)

0的分数指数幂

0的正分数指数幂等于0，

0的负分数指数幂没有意义

(1)分数指数幂aeq\s\up15(eq\f(m,n))不可以理解为eq\f(m,n)个a相乘．

(2)对于正分数指数幂，规定其底数是正数．

2．有