2024年安徽省卓越县中联盟、皖豫名校联盟高考数学三模试卷.docxVIP

2024年安徽省卓越县中联盟、皖豫名校联盟高考数学三模试卷

一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.(5分)已知某市高三共有20000名学生参加二模考试，统计发现他们的数学分数X近似服从正态分布N(105，100)，据此估计，该市二模考试数学分数X介于75到115之间的人数为()

参考数据:若X~N(μ,?),则P(μ-σXμ+σ)≈0.6827,P(μ-2σXμ+2σ)≈0.9545,P(μ-3σXμ+3σ)=0.9973.

A.13272B.16372C.16800D.19518

2.(5分)若复数x满足z+

35A65BC.

3.(5分)在椭圆C的4个顶点和2个焦点中，若存在不共线的三点恰为某个正方形的两个顶点和中心，则椭圆C的离心率为()

A.34B12

4.(5分)记数列{an}的前n项和为S?,若(a?=1,

A.590B.602C.630D.650

5.(5分)已知正方体的棱长为1，若从该正方体的8个顶点中任取4个，则这4个点可以构成体积为的四面体的概率为()

A135B235C.

6.(5分)已知函数fx=m1e2z-

A.8B.10C.12D.14

7.(5分)已知圆台O?O?的上、下底面面积分别为4π，36π，其外接球球心O满足O1O=3OO2

A.20513B.10

8.(5分)已知实数x?,x?,x?满足x12

A.x?x?x?

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二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分，在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。

1.(6分)已知函数fx

A.fx-13=fxB.f(x)的图象关于直线

D.函数y=fx+

2.(6分)已知四棱锥S-ABCD的底面是边长为3的正方形,SD⊥平面ABCD,△SAD为等腰三角形,E为棱SD上靠近D的三等分点，点P在棱SB上运动，则()

A.SB||平面AECB.直线CE与平面SBC所成角的正弦值为55

D.点E到平面SAC的距离为3

3.(6分)已知抛物线C?:y2=Pxp0)C?:y2=2p2和的焦点分别为F?,F?

A.C?的方程为y2=2xB.已知点A(232?),则|

D.若MFN

三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。

1.(5分)已知集合A=λ,2,

2.(5分)已知圆(Ω:x-12+y2

3.(5分)已知cos3x2+2α+4sin2-4

四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.请修改新增的标题(其中第3题包含解题视频，可扫描页眉二维码，点击对应试题进行查看)

1.(13分)某校为了给高三学生举办“18岁成人礼”活动，由团委草拟了活动方案，并以问卷的形式调查了部分同学对活动方案的评分，所得评分统计如图所示.

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(1)以频率估计概率，若在所有的学生中随机抽取3人，记评分在[50，70)的人数为X，求X的数学期望和方差.

(2)为了解评分是否与性别有关，随机抽取了部分问卷，统计结果如下表所示，则依据a=0

男生

女生

评分≥70

30

35

评分70

20

15

(3)若将(2)中表格的人数数据都扩大为原来的10倍，则依据α=0.01

参考公式：

参考公式：

参考数据：

α

0.1

0.05

0.01

X?

2.706

3.841

6.635

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2.(15分)如图,在三棱锥S

2.(15分)如图,在三棱锥SABC中,B

(1)证明：平面8

(Ⅱ)若点S到底面ABC的距离等于3BC,且.Ac=2BC

3.(15分)已知函数fz=az?-bz2,

(1)求f(x)的极值;

(2)若实数x?,x?满足fx1=

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4.(17分)已知双曲线(:x2a2-y2b2=1a0,b

(1)求C的方程;

(2)若点O到l的距离为1，C的左、右顶点分别为A?,A?,记直线A?M,A

5.(