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2024年安徽省蚌埠市高考数学第四次质检试卷

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的.(其中第4题包含解题视频，可扫描页眉二维码，点击对应试题进行查看)

1.(5分)已a=12,b=x3

A.-6B.-32C.

2.(5分)已知双曲线(Cx2a

A.54B.53

3.(5分)为维护市场秩序，保护消费者权益，在“五一”假期来临之际，我市物价部门对某商品在5家商场的售价z(元)及其一天的销售量y(件)进行调查，得到五对数据z?y?i=12345,

A.-1B.1C.-3D.3

4.(5分)等比数列{an}中,若a?=9,

A.2B.3C.4D.9

5.(5分)x-12y+

A.-3B.-1C.1D.3

6.(5分)“函数y=tan(x-φ)的图象关于-40对称“是”=

A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件

7.(5分)如图所示，圆台的上，下底面半径分别为4cm和6cm，

7.(5分)如图所示，圆台的上，下底面半径分别为4cm和6cm，AA?,BB?为圆台的两条母线，截面ABB?A?与下底面所成的夹角大小为60°,且⊙O?劣弧A

A.103cm3B.10

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8.(5分)已知m0,n0,则下列选项中,能使m+2n取得最小值18的为()

A.mm=32B.m+8n=mmC.m2

二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的四个选项中，有多项是符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.

1.(6分)已知复数:z=2+ai(a为实数),若z|=

A.-3B.-1C.1D.3

2.(6分)已知函数.f

2.(6分)已知函数.fx=

A.函数f(x)的最小正周期为πB.点3-

C.直线x=2π3为曲线y=f(x)的一条对称轴D.函数f(x)在区间|

3.(6分)抛物线有如下光学性质：从焦点发出的光线，经抛物线上的一点反射后，反射光线平行于抛物线的对称轴.已知抛物线

3.(6分)抛物线有如下光学性质：从焦点发出的光线，经抛物线上的一点反射后，反射光线平行于抛物线的对称轴.已知抛物线E:x2=43的焦点为F，准线为l，A，B为抛物线E上两个动点，且F，A，B三点不共线，抛物线E在A，B两点处的切线分别为

A.点F关于l?的对称点在l上B.点T在l上C.点T为△FA?B

三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.(其中第2题包含解题视频，可扫描页眉二维码，点击对应试题进行查看)

1.(5分)已知集合.A={1,3,2m-1},B={3,m2}.若B?A,则实数m=.

2.(5分)今年3月5日，李强总理在政府工作报告中强调“大力推进现代化产业体系建设，加快发展新质生产力”.新质生产力代表一种生产力的跃迁，它是科技创新在其中发挥主导作用的生产力，具有高效能、高效率、高质量的特征，为了让同学们对新质生产力有更多的了解，某中学利用周五下午课外活动时间同时开设了四场公益讲座，主题分别是“新能源与新材料的广泛应用”“AI+医疗的发展趋势”“低空经济的前景展望”“从人工智能、工业互联网到大数据”.已知甲、乙、丙、丁四人从中一共选择两场去学习，则甲、乙两人不参加同一个讲座的选择共有种(用数字作

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答).

3.(5分)已知函数fx=e2,x0,2-2x-11,0

四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出说明文字、演算式、证明步骤.

1.(13分)已知a,b,c分别为△ABC内角A,B,C的对边,

(1)求角A;

(2)若△ABC的面积为

2.(15分)某中学对学生钻研类数课程的情况进行调查，将每周独立钻研奥数课程超过6小时的学生称为“奥数迷”，否则称为“非奥数迷”，从调查结果中随机抽取100人进行分析，得到数据如表所示：

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