数字信号处理实验：基于FFT谱分析中的误差分析及处理.pdf

学生实验报告

2020——2021学年第1学期

实验课程数字信号处理

实验地点主教414

学院电子信息工程学院

专业通信工程

学号

姓名

1

实验项目基于FFT谱分析中的误差分析及处理

实验时间10.20实验台号

预习成绩报告成绩

一、实验目的

1.在理论学习的基础上，通过本次实验，加深对快速傅里叶变换的理解，熟悉FFT

算法及其程序的编写

2.熟悉应用FFT对典型信号进行频谱分析的方法。

3.了解应用FFT对非周期信号进行频谱分析所面临的问题并掌握其解决方法。

二、实验原理

对非周期序列进行频谱分析应注意的问题

1、混叠

2

三、预习内容

1.混叠，泄漏，栅栏效应的概念

2.应用FFT对典型信号进行频谱分析的方法

3.应用FFT对非周期信号进行频谱分析所面临的问题并掌握其解决方法

4．傅里叶变换的相关性质

四、实验内容

（一）完成如下实验内容的学习和调试

1.对有限长序列进行谱分析

3

（2）将上述有限长序列x(n)[1,2,3,2,1]末尾补零到N=1000点，使用FFT计算其频谱。

2.对无限长序列进行谱分析

用FFT进行无限长序列的频谱分析，首先要将无限长序列截断成一个有限长序列。

序列长度的取值对频谱有较大的影响，带来的问题是引起频谱的泄漏和波动。

已知一个无限长序列为,x(n)=0(n＜0),采样频率Fs=20Hz，

要求用FFT求其频谱。

3.对模拟信号进行谱分析

（一）用FFT计算下列连续时间信号的频谱，并观察选择不同的Ts和N值对频谱特性

的影响。

（二）记录实验图形结果并结合基本原理，理解每一条语句的含义；

（三）讨论有限长序列谱分析时增加分辨率的措施和方法；

（四）谈论连续信号谱分析时不同时域采样频率及点数N不同时对频谱分析的影响；

（五）对模拟信号进行谱分析，

选择采样频率Fs=64Hz，变换区间长度N分别取8、32和64，用FFT分析其频谱。记

录结果并对比、分析和讨论。

五、实验步骤

Fs=10;

xn=[1,2,3,2,1];

N=length(xn);

D=2*pi*Fs/N;

k=floor(-(N-1)/2:(N-1)/2);

X=fftshift(fft(xn,N));

subplot(1,2,1);plot(k*D,abs(X),o:);

title(幅度频谱);xlabel(rad/s);

subplot(1,2,2);plot(k*D,angle(X),o:);

title(相位频谱);xlabel(rad/s);

4

Fs=10;N=1000;

xn=[1,2,3,2,1];

Nx=length(xn);

xn=[1,2,3,2,1,zeros(1,N-Nx-1)];

D=2*pi*Fs/N;

k=floor(-(N-1)/2:(N-1)/2);

X=fftshift(fft(xn,N));

subplot(1,2,1);plot(k*D,abs(X));

title(幅度频谱);xlabel(rad/s);

subplot(1,2,2);plot(k*D,angle(X));