易错点10 带电粒子在磁场中的运动与临界问题（6陷阱点7考点4题型）-备战2025年高考物理易错题专练（新高考通用）（原卷版）.docx

易错点10不能准确分析带电粒子在磁场中的运动与临界问题

目录

01易错陷阱

易错点一：电流磁场的叠加和安培定则的应用

易错点二：安培力的分析和平衡问题

易错点三：对洛伦兹力的分析不足

易错点四：带电粒子在磁场中运动的时间确定错误

易错点五：混淆磁偏转和电偏转

易错点六：不能正确分析带电粒子在磁场中的临界问题

02易错知识点

知识点一、安培力下的平衡

知识点二、带电粒子在有界匀强磁场中的匀速圆周运动模型

知识点三、直线边界磁场

知识点四、平行边界磁场

知识点五、圆形边界磁场

知识点六、环形磁约束

知识点七、数学圆模型在电磁学中的应用

模型一“放缩圆”模型的应用

模型二“旋转圆”模型的应用

模型三“平移圆”模型的应用

模型四“磁聚焦”与“磁发散”

03举一反三——易错题型

题型一：安培力作用下的平衡与运动

题型二：带电粒子在有界磁场中的运动分析

题型三：带电粒子在磁场中的动态圆分析

题型四：“磁聚焦”与“磁发散”问题

04易错题通关

易错点一：电流磁场的叠加和安培定则的应用

1.直流电流或通电螺线管周围磁场磁感线的方向都可以应用安培定则判定.

2.磁感应强度是矢量，叠加时符合矢量运算的平行四边形定则.

易错点二：安培力的分析和平衡问题

(1)安培力的方向特点：F⊥B，F⊥I，即F垂直于B和I决定的平面。

(2)安培力的大小：应用公式F＝IlBsinθ计算弯曲导线在匀强磁场中所受安培力的大小时，有效长度l等于曲线两端点的直线长度。

(3)视图转换：对于安培力作用下的力学综合问题，题目往往给出三维空间图，需用左手定则判断安培力方向，确定导体受力的平面，变立体图为二维平面图。

(1)类似于力学中用功与能的关系解决问题，通电导体受磁场力时的加速问题也可以考虑从能量的观点解决，关键是弄清安培力做正功还是做负功，再由动能定理列式求解。

(2)对于含电路的问题，可由闭合电路欧姆定律求得导体中的电流，再结合安培力分析求解。

易错点三：对洛伦兹力的分析不足

1.若v∥B,带电粒子以速度v做匀速直线运动，其所受洛伦兹力F=0,

2.若ⅴ⊥B,此时初速度方向、洛伦兹力的方向均与磁场方向垂直，粒子在垂直于磁场方向的平面内运动.

(1)洛伦兹力与粒子的运动方向垂直，只改变粒子速度的方向，不改变粒子速度的大小.

(2)带电粒子在垂直于磁场的平面内做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，

易错点四：带电粒子在磁场中运动的时间确定错误

不能明确下图几种情形下的运动时间问题

易错点五：混淆磁偏转和电偏转

“电偏转”与“磁偏转”的比较

垂直电场线进入

匀强电场(不计重力)

垂直磁感线进入

匀强磁场(不计重力)

受力情况

电场力FE＝qE，其大小、方向不变，与速度v无关，FE是恒力

洛伦兹力FB＝qvB，其大小不变，方向随v而改变，FB是变力

轨迹

抛物线

圆或圆的一部分

易错点六：不能正确分析带电粒子在磁场中的临界问题

（1）关注题目中的“恰好”“最大”“最高”“至少”等关键词语，作为解题的切入点.

（2）关注涉及临界点条件的几个结论:

①粒子刚好穿出磁场边界的条件是带电粒子在磁场中运动的轨迹与边界相切；

②当速度v一定时，弧长越长，圆心角越大，则粒子在有界磁场中运动的时间越长；

③当速度v变化时，圆心角越大，对应的运动时间越长.

知识点一、安培力下的平衡

1．安培力的方向

(1)用左手定则判断：伸开左手，使拇指与其余四个手指垂直，并且都与手掌在同一个平面内；让磁感线从掌心垂直进入，并使四指指向电流的方向，这时拇指所指的方向就是通电导线在磁场中所受安培力的方向。

(2)安培力方向的特点：F⊥B，F⊥I，即F垂直于B、I决定的平面。

(3)推论：两平行的通电直导线间的安培力——同向电流互相吸引，反向电流互相排斥。

2．安培力的大小

F＝IlBsinθ(其中θ为B与I之间的夹角)。如图所示：

(1)I∥B时，θ＝0或θ＝180°，安培力F＝0。

(2)I⊥B时，θ＝90°，安培力最大，F＝IlB。

3.分析通电导体在磁场中平衡或加速问题的一般步骤

(1)确定要研究的通电导体。

(2)按照已知力→重力→安培力→弹力→摩擦力的顺序，对导体作受力分析。

(3)分析导体的运动情况。

(4)根据平衡条件或牛顿第二定律列式求解。

知识点二、带电粒子在有界匀强磁场中的匀速圆周运动模型

基本思路

图例

说明

圆心的确定

①与速度方向垂直的直线过圆心②弦的垂直平分线过圆心③轨迹圆弧与边界切点的法线过圆心

P、M点速度垂线交点

P点速度垂线与弦的垂直平分线交点

某点的速度垂线与切点法线的交点

半径的确定

利用平面几何知识求半径

常用解三角形法：例：(左图)

R＝eq\f(L,sinθ)或由R2＝L2＋(R－d)2求得R＝eq\f(L2＋d2,2d)

运