陕西省榆林市2022-2023学年高一上学期期末数学试题.docx

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榆林市2022~2023学年高一上学期期末检测

数学试卷

注意事项：

1.答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上.

2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效.

3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.

4.本试卷主要考试内容：人教A版必修第一册.

一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1已知集合，，则（）

A. B.

C. D.

2.命题“，”的否定为（）

A.， B.，

C.， D.，

3.已知幂函数的图象经过原点，则（）

A.－1 B.1 C.3 D.2

4.已知，则（）

A. B. C. D.

5.已知函数，则“”是“”的（）

A.充要条件 B.必要不充分条件

C.充分不必要条件 D.既不充分也不必要条件

6.已知角的终边经过点，，且，则（）

A. B. C. D.

7.已知函数在上的值域为，则（）

A. B. C. D.

8.如图，一个扇形公园POQ的半径为200米，圆心角为.现要从中规划一个四边形ABCO进行景点改造.其中顶点B在扇形POQ的弧PQ上，A，C分别在半径OP，OQ上，且，，则（）

A.该扇形公园POQ的面积为平方米

B.规划的四边形ABCO的面积最大为平方米

C.当规划的四边形ABCO面积最大时，的大小为

D.当规划的四边形ABCO面积最大时，弧PB的长为米

二、选择题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.

9.若，，，则（）

A. B. C. D.

10.若函数的部分图象如图所示，则下列说法正确的是（）

A.

B.

C.将的图象向左平移个单位长度，得到函数的图象

D.将的图象上所有点的横坐标都伸长到原来的2倍，得到函数的图象

11.函数，则（）

A.在内有零点 B.在内有零点

C.在内有零点 D.在内有零点

12.已知函数，则（）

A.

B

C.的图象关于点对称

D.图象与的图象关于直线对称

三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在答题卡中的横线上.

13.函数的定义域为______.

14.若正实数、满足，则的最小值为______.

15.写出一个使函数为偶函数的的值：______.（结果用弧度制表示）

16.已知是定义在上的增函数，且的图象关于点对称，则关于的不等式的解集为_________．

四、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

17.已知．

（1）若为第一象限角，求；

（2）求的值．

18.已知，.

（1）若，求的最大值；

（2）若，证明：.

19.已知函数的最小正周期为．

（1）求的单调递减区间；

（2）求不等式在上解集．

20.已知是对数函数.

（1）求a的值.

（2）函数，，是否存在正实数k，使得有解？若存在，求k的取值范围；若不存在，说明理由.

21已知函数（且），函数.

（1）设函数，求图象经过的定点P的坐标；

（2）若恒成立，求a的取值范围.

22.筒车是我国古代发明的一种水利灌溉工具，因其经济又环保，所以至今还在农业生产中被使用.如图，假定在水流稳定的情况下，一个直径为10米的筒车开启后按逆时针方向匀速旋转，转一周需要1分钟，筒车的轴心O距离水面的高度为米.以盛水筒P刚浮出水面时开始计算时间，设筒车开始旋转t秒后盛水筒P到水面的距离为h米（规定：若盛水筒P在水面下，则h为负数）.

（1）写出h（单位：米）关于t（单位：秒）的函数解析式（其中，，）；

（2）若盛水筒P在，时刻距离水面的高度相等，求的最小值.

榆林市2022~2023学年高一上学期期末检测

数学试卷

注意事项：

1.答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上.

2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效.

3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.

4.本试卷主要考试内容：人教A版必修第一册.

一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四