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投资组合理论模型及证券选择的实证分析

金融0915400109034覃珍和

摘要:投资组合理论有狭义和广义之分。狭义的投资组合理论指的是马柯维茨投

资组合理论；而广义的投资组合理论除了经典的投资组合理论以及该理论的各种

替代投资组合理论外，还包括由资本资产定价模型和证券市场有效理论构成的资

本市场理论。本文主要讲述的是马柯维茨的均值方差理论和投资组合有效边

界理论，通过理论的分析，结合投资者的风险偏好程度，构造合适的证券投资组

合，合理分配其权重，使证券组合达到预期的收益率和风险度。

关键词：均值方差模型，权重，风险偏好，收益率，有效边界

（一）投资组合理论的提出

美国经济学家马柯维茨(Markowitz)1952年首次提出投资组合理论

（PortfolioTheory)，并进行了系统、深入和卓有成效的研究，他因此获得了

诺贝尔经济学奖。

该理论包含两个重要内容：均值－方差分析方法和投资组合有效边界模型。

在发达的证券市场中，马科维茨投资组合理论早已在实践中被证明是行之有

效的，并且被广泛应用于组合选择和资产配置。但是，我国的证券理论界和实务

界对于该理论是否适合于我国股票市场一直存有较大争议。

从狭义的角度来说，投资组合是规定了投资比例的一揽子有价证券，当然，

单只证券也可以当作特殊的投资组合。

人们进行投资，本质上是在不确定性的收益和风险中进行选择。投资组合理

论用均值—方差来刻画这两个关键因素。所谓均值，是指投资组合的期望收益率，

它是单只证券的期望收益率的加权平均，权重为相应的投资比例。当然，股票的

收益包括分红派息和资本增值两部分。所谓方差，是指投资组合的收益率的方差。

我们把收益率的标准差称为波动率，它刻画了投资组合的风险。

人们在证券投资决策中应该怎样选择收益和风险的组合呢？这正是投资组

合理论研究的中心问题。投资组合理论研究“理性投资者”如何选择优化投资组

合。所谓理性投资者，是指这样的投资者：他们在给定期望风险水平下对期望收

益进行最大化，或者在给定期望收益水平下对期望风险进行最小化。

因此把上述优化投资组合在以波动率为横坐标，收益率为纵坐标的二维平面

中描绘出来，形成一条曲线。这条曲线上有一个点，其波动率最低，称之为最小

方差点（英文缩写是MVP）。这条曲线在最小方差点以上的部分就是著名的（马

柯维茨）投资组合有效边界，对应的投资组合称为有效投资组合。投资组合有效

边界一条单调递增的凹曲线。

如果投资范围中不包含无风险资产（无风险资产的波动率为零），曲线AMB

是一条典型的有效边界。A点对应于投资范围中收益率最高的证券。

如果在投资范围中加入无风险资产，那么投资组合有效边界是曲线AMC。C

点表示无风险资产，线段CM是曲线AMB的切线，M是切点。M点对应的投资组合

被称为“市场组合”。

如果市场允许卖空，那么AMB是二次曲线；如果限制卖空，那么AMB是分段

二次曲线。在实际应用中，限制卖空的投资组合有效边界要比允许卖空的情形复

杂得多，计算量也要大得多。

在波动率－收益率二维平面上，任意一个投资组合要么落在有效边界上，要

么处于有效边界之下。因此，有效边界包含了全部（帕雷托）最优投资组合，理

性投资者只需在有效边界上选择投资组合。

（二）马柯维茨的均值方差理论

马克威茨在1952年发表的《PortfolioSelec，tions》一文中，提出了均值——

方差理论，该理论是现代资产组合理论的开端，第一次将数理统计和线性规划应

用于投资组合选择问题上，是金融投资理论进入定量化分析阶段的标志。其模型

的假设条件有：

1.证券市场是有效的，证券的价格反映了证券的内在经济价值，每个投资者

都掌握了充分的信息，了解每种证券的期望收益率及标准差。不存在交易费用和

税收，投资者是价格接受者，证券是无限可分的，必要的话可以购买部分股权。

2.证券投资者的目标是在给定的风险水平上收益最大或在给定的收益水平

上风险最低。

3.投资者将基于收益的均值和标准差或方差来选择最优资产投资组合，如果

要他们选择风险(方差)较高的方案，他们都要求有额外的收益作为补偿。

4.投资者追求财富期望效用的极大化，投资者具有单周期视野，不允许买空

与卖空。

马科威茨证券组合理论认为，投资者进行决策时总希望以尽可能小的风险获