天津市北京师范大学静海附属学校2022-2023学年高二下学期第二次阶段性评估(期中)数学试题.pdf

天津市北京师范大学静海附属学校2022-2023学年高二

下学期第二次阶段性评估(期中)数学试题

一、单选题

1.（）

A．B．C．D．

2.设函数的图象在点处的切线方程为，则

（）

A．1B．2C．3D．4

3.一个三层书架，分别放置语文类读物12本，政治类读物14本，英语类读物11

本，每本图书各不相同，从中取出1本，则不同的取法共有（）

A．3种B．6种C．37种D．1848种

4.展开式中第3项的系数是（）

A．90B．-90C．-270D．270

5.若函数的导函数图象如图所示，则该函数图象大致是（）

A．B．C．

6.四大名著是中国文学史上的经典作品，是世界宝贵的文化遗产.在某学校举行的

“文学名著阅读月”活动中，甲、乙、丙、丁、戊五名同学相约去学校图书室借阅四

大名著《红楼梦》《三国演义》《水浒传》《西游记》（每种名著至少有5本），

若每人只借阅一本名著，则不同的借阅方案种数为

A．B．C．D．

7.已知函数的图象在点处的切线斜率为，且函数

在处取得极值，则（）

A．B．C．D．

8.在的二项展开式中，的系数为（）

A．B．C．D．

9.已知函数恒有零点，则实数k的取值范围是（）

A．B．C．D．

二、填空题

10.已知随机变量服从二项分布，若，，则

_______.

11.已知，则______.

12.若二项式的展开式中的系数是10，则实数______.

13.函数的单调递增区间为______.

三、双空题

14.在的展开式中，只有第项的二项式系数最大，则____________；

并且所有项的系数之和为，则含的项的系数为____________（用数字作答）．

15.某校有甲、乙、丙、丁四名学生参加北大、清华、浙大3所大学自主招生考试，

每人限报一所学校，每所大学至少有1人报考，则共有______种不同的报考方法；

若甲不报考北大，则共有______种不同的报考方法.（用数字作答）

四、解答题

16.已知函数，在时有极大值.

（1）求、的值；

（2）求函数在上的最值.

17.已知箱中装有2个白球，1个红球和3个黑球，现从该箱中任取（无放回，且

每球取到的机会均等