5.1.2导数的概念及其几何意义课件-高二上学期数学人教A版（2019）选择性必修第二册.pptx

第五章§5.1.2导数的概念及其几何意义;复习引入;复习引入;知识建构;可导;知识建构;知识建构;注：1.当Δx≠0时，比值的极限存在，则f(x)在x＝x0处可导；

若的极限不存在，则f(x)在x＝x0处不可导或无导数．

2.f′(x0)与x0的值有关，不同的x0其导数值一般也不相同；;例1求函数y＝在x＝1处的导数;?;(1)如何求曲线f(x)在点(x0,f(x0))处的切线方程?;思考:过原点的切线，原点一定是切点吗？;求出y＝f(x)在点x0处的导数f′(x0)．;B;例2将原油精炼为汽油、柴油、塑胶等各种不同产品，需要对原油进行冷却和加热.已知在第xh时，原油的温度（单位：℃）为

计算第2h与第6h时，原油温度的瞬时变化率，并说明它们的意义.;解：;;瞬时加速度就是速度的瞬时变化率.;总结提升;知识建构;若f′(x0)＝0，则函数在x＝x0处切线斜率k＝；

若f′(x0)0，则函数在x＝x0处切线斜率k0，且函数在x＝x0附近_____

，且f′(x0)越大，说明函数图象变化的越快；

若f′(x0)0，则函数在x＝x0处切线斜率k0，且函数在x＝x0附

近，且|f′(x0)|越大，说明函数图象变化的越快.;练习已知函数f(x)在R上可导，其部分图象如图所示，设 ＝a，则下列不等式正确的是

A.f′(1)f′(2)a

B.f′(1)af′(2)

C.f′(2)f′(1)a

D.af′(1)f′(2);;;;导函数的定义

从求函数f(x)在x＝x0处导数的过程可以看出，当x＝x0时，f′(x0)是一个唯一确定的数.这样，当x变化时，y＝f′(x)就是x的函数，我们称它为y＝f(x)的(简称导数).y＝f(x)的导函数记作或，即

f′(x)＝y′＝ .;学有余力;总结提升;1.导数的概念;