专题03 整式与因式分解【考点巩固】（解析版）.docxVIP

考点03整式与因式分解

（时间：60分钟，满分120分）

一、填空题（每题3分，共36分）

1．（2021·湖南张家界市·七年级期末）下列各式中，符合代数式书写要求的是（）．

A． B． C． D．

【答案】D

【分析】根据代数式的性质，对各个选项逐个分析，即可得到答案．

【详解】应表示为：，故选项A不符合要求；应表示为：，故选项B不符合要求；

应表示为：，故选项C不符合要求；故选：D．

2．（2021·达州市达川区七年级期中）下列式子中，代数式有（）．

A．6个 B．5个 C．4个 D．3个

【答案】C

【分析】利用代数式的定义分别分析进而得出答案．

【详解】解：代数式有：，0，d，8+y，共有4个．故选：C．

3．（2021·江苏宿迁市·七年级期中）如果整式xn﹣5x+4是关于x的三次三项式，那么n等于（）

A．3 B．4 C．5 D．6

【答案】A

【分析】直接利用多项式的定义得出n＝3即可．

【详解】∵整式xn﹣5x+4是关于x的三次三项式，∴n＝3．故选：A．

4．（2022·湖南湘潭）下列整式与为同类项的是（???????）

A． B． C． D．

【答案】B

【解析】【分析】根据同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项，结合选项求解．

【详解】解：由同类项的定义可知，a的指数是1，b的指数是2．

A、a的指数是2，b的指数是1，与不是同类项,故选项不符合题意；

B、a的指数是1，b的指数是2，与是同类项,故选项符合题意；

C、a的指数是1，b的指数是1，与不是同类项,故选项不符合题意；

D、a的指数是1，b的指数是2，c的指数是1，与不是同类项,故选项不符合题意．故选：B．

5．（2022·上海）下列运算正确的是……（???）

A．a2+a3=a6 B．（ab）2=ab2 C．（a+b）2=a2+b2 D．（a+b）（a-b）=a2-b2

【答案】D

【分析】根据整式加法判定A；运用积的乘方计算关判定B；运用完全平方公式计算并判定C；运用平方差公式计算并判定D．

【详解】解：A.a2+a3没有同类项不能合并，故此选项不符合题意；

B.（ab）2=a2b2，故此选项不符合题意；

C.（a+b）2=a2+2ab+b2，故此选项不符合题意

D.（a+b）（a-b）=a2-b2，故此选项符合题意故选：D．

6．（2022·浙江嘉兴）计算a2·a（）

A．a B．3a C．2a2 D．a3

【答案】D

【分析】根据同底数幂的乘法法则进行运算即可．

【详解】解：故选D

7．（2022·四川眉山）下列运算中，正确的是（???????）

A． B．

C． D．

【答案】D

【分析】根据同底数幂的乘法法则，合并同类项，完全平方公式，单项式乘多项式的法则分析选项即可知道答案．

【详解】解：A.，根据同底数幂的乘法法则可知：，故选项计算错误，不符合题意；

B.，和不是同类项，不能合并，故选项计算错误，不符合题意；

C.，根据完全平方公式可得：，故选项计算错误，不符合题意；

D.，根据单项式乘多项式的法则可知选项计算正确，符合题意；

故选：D

8．（2022·重庆·巴川初级中学校七年级期中）单项式的系数是（）

A．2 B．3 C． D．5

【答案】C

【详解】解∶单项式的系数是．

故选：C

9．（2022·陕西）计算：（???????）

A． B． C． D．

【答案】C

【分析】利用单项式乘单项式的法则进行计算即可．

【详解】解：．故选：C．

10．（2022·广东·深圳市明珠学校八年级期中）下列从左到右的变形中，属于因式分解的是（????）．

A． B．

C． D．

【答案】B

【详解】解：A、，属于整式的乘法运算，没有把一个多项式化为几个整式的积的形式，故此选项不符合题意；

B、，属于因式分解，已把一个多项式化为两个整式的积的形式，故此选项符合题意；

C、，属于整式的乘法运算，没有把一个多项式化为几个整式的积的形式，故此选项不符合题意；

D、，没有把一个多项式化为几个整式的积的形式，不属于因式分解，故此选项不符合题意．

故选：B．

11．（2022·内蒙古赤峰）已知，则的值为（???????）

A．13 B．8 C．－3 D．5

【答案】A

【分析】先化简已知的式子，再整体代入求值即可．

【详解】∵

∴

∴故选：A．

12．（2022·浙江宁波）将两张全等的矩形纸片和另两张全等的正方形纸片按如图方式不重叠地放置在矩形内，其中矩形纸片和正方形纸片的周长相等．若知道图中阴影部分的面积，则一定能求出（???????）

A．正方形纸片的面积B．四边形的面积C．的面积 D．的面积

【答案】C

【分析】设正方形纸片边长为x，小正方形EFGH