专题17方差极差标准差综合题.docx

专题17方差、极差、标准差（综合题）

易错点拨

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知识点：极差、方差和标准差

1.极差

一组数据中最大数据与最小数据的差，称为极差，极差＝最大数据－最小数据.

细节剖析：

极差是最简单的一种度量数据波动情况的量，它受极端值的影响较大.一组数据极差越小，这组数据就越稳定.

2.方差

方差是各个数据与平均数差的平方的平均数.方差的计算公式是：

，其中，是，，…的平均数.

细节剖析：

（1）方差反映的是一组数据偏离平均值的情况.方差越大，数据的波动越大；方差越小，数据的波动越小.

（2）一组数据的每一个数都加上（或减去）同一个常数，所得的一组新数据的方差不变.

（3）一组数据的每一个数据