黑龙江省木斯市第八中学2024-2025学年高三上学期12月月考数学.docxVIP

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2024-2025学年度第一学期2024.12

高三数学试题

分值：150分考试时间：120分钟

注意事项：

1、答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上.

2、回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效.

第I卷（选择题）

一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中.只有一项是符合题目要求的.

1.eq\f(5（1＋i3）,（2＋i）（2－i）)＝()

A．－1 B．1－i

C．1 D．1＋i

2.向量a=(1,-1),b=(-1,2),则(2a+b)·a=()

A.-1B.0C.-2D.1

3.设等差数列{an}的前n项和为Sn,若Sm-1=-2,Sm=0,Sm+1=3,则m=()

A.3B.4C.2D.5

4.已知向量a,b满足|a|=1,|b|=3,|a-2b|=3,则a·b=()

A.-2B.-1C.0D.1

5.已知等比数列{an}的前3项和为168,a2-a5=42,则a6=()

A.14B.12C.3D.4

6.若非零向量a,b满足|a|=223|b|,且(a-b)⊥(3a+2b),则a与

A.π2B.π4C.

7.已知复数z满足|z－1－i|≤1，则|z|的最小值为()

A．1 B．eq\r(2)＋1

C．eq\r(2) D．eq\r(2)－1

8.已知数列{an}满足an=nn+1,则a1+a2

A.2021

二、多项选择题：本大题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.

9.已知等比数列{an}的公比为q,前4项的和为a1+14,且a2,a3+1,a4成等差数列,则q的值可能为()

A.1B.12

10.已知等差数列{an}是递减数列,Sn为其前n项和,且S7=S8,则()

A.d0B.S150

C.a8=0D.S7、S8均为Sn的最大值

11.等差数列{an}的前n项和为Sn,已知S10=0,S15=25,则()

A.a5=0

B.{an}的前n项和中S5最小

C.Sn

D.nSn的最小值为-49

第II卷（非选择题）

三、填空题：本大题共3小题，每小题5分，共15分.

12.在等差数列{an}中,若a3+a4+a5+a6+a7=30,则a2+a8=.?

13.数列{an}满足an+1=11?an,a8=2,则a2

14.若数列{an}的前n项和Sn=23an+13,则{an}的通项公式是an=

四、解答题：本大题共5小题，共77分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.

15．（13分）记Sn为等差数列{an}的前n项和,已知a1=-7,S3=-15.

(1)求{an}的通项公式;

(2)求Sn,并求Sn的最小值.

16．（15分）已知数列{an}的各项均为正数,记Sn为{an}的前n项和,从下面①②③中选取两个作为条件,证明另外一个成立.

①数列{an}是等差数列;②数列{Sn}是等差数列;③a2=3a1

注:若选择不同的组合分别解答,则按第一个解答计分.

17．（15分）已知等差数列{an}前三项的和为-3,前三项的积为8.

(1)求等差数列{an}的通项公式;

(2)若a2,a3,a1成等比数列,求数列{|an|}的前n项和.

18．（17分）已知数列{an}的前n项和Sn满足Sn=2an-1.

(1)求数列{an}的通项公式;

(2)记bn=2n?1an,求数列{bn}的前n

19．（17分）记Sn为数列{an}的前n项和,已知a1=1,Sna

(1)求{an}的通项公式;

(2)证明:1a1