2024-2025学年广西南宁二中九年级（上）期中数学试卷.docxVIP

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2024-2025学年广西南宁二中九年级（上）期中数学试卷

一、选择题(共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的，请用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．)

1．（3分）如图所示的钢块零件的主视图为（）

A． B．

C． D．

2．（3分）下列事件中，是随机事件的是（）

A．对顶角相等

B．太阳从东方升起

C．任意画一个三角形，其内角和为360°

D．两条直线被第三条直线所截，同位角相等

3．（3分）反比例函数的图象位于（）

A．第一、三象限 B．第二、四象限

C．第一、二象限 D．第三、四象限

4．（3分）把二次函数y＝﹣3x2的图象向下平移5个单位长度后所得的图象的函数解析式是（）

A．y＝﹣3（x﹣5）2 B．y＝﹣3（x+5）2

C．y＝﹣3x2+5 D．y＝﹣3x2﹣5

5．（3分）某工厂现有原材料300t，平均每天用去xt，这批原材料能用y天（）

A．y＝300x B．

C． D．y＝300﹣x

6．（3分）已知方程x2+2x+1＝0的两个实数根分别是m，n，则m+n的值为（）

A．﹣2 B．1 C．﹣1 D．2

7．（3分）如图，∠1＝∠2，要使△ABC∽△ADE，这个条件不可能是（）

A．∠B＝∠D B．∠C＝∠E C． D．

8．（3分）如图，随机闭合开关K1、K2、K3中的两个，则能让两盏灯泡L1、L2同时发光的概率为（）

A． B． C． D．

9．（3分）半径为2的圆的内接正六边形的面积是（）

A． B． C． D．

10．（3分）如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，若以点C为圆心，CB长为半径的圆恰好经过AB的中点D（）

A．5 B． C． D．6

11．（3分）如图所示，满足函数y＝k（x﹣1）和y＝（k≠0）（）

A．①② B．②③ C．②④ D．①④

12．（3分）扇文化是中华优秀传统文化的组成部分，在我国有着深厚的底蕴．如图，某折扇张开的角度为120°时，该折扇张开的角度为n°时，扇面面积为Sn，若m＝，则m与n关系的图象大致是（）

A． B．

C． D．

二、填空题(本大题共6小题，每小题2分，共12分.)

13．（2分）已知⊙O的半径为5，点P到点O的距离为8，则点P与⊙O的位置关系为点P在⊙O．（填内或上或外）

14．（2分）如图，在⊙O中，点A、B、C在圆上，则∠AOB的度数是．

15．（2分）某科技公司开展技术研发，在相同条件下，对运用新技术生产的一批产品的合格率进行检测

抽取的产品数n

500

1000

1500

2000

2500

3000

3500

4000

合格的产品数m

476

967

1431

1926

2395

2883

3367

3836

合格的产品频率

0.952

0.967

0.954

0.963

0.958

0.961

0.962

0.959

估计这批产品合格的产品的概率为．

16．（2分）已知圆锥的母线长为4，底面圆的半径为3，则此圆锥的侧面积是．

17．（2分）如图，等腰△OAB中，OB在x轴上，C为AB的中点，反比例函数，C，若△OAB的面积为15，则k的值为．

18．（2分）如图，在等腰直角三角形ABC中，AC＝BC＝3，将点A绕点E顺时针旋转90°得到点F，连接AE，EF和BF，则的值为．

三、解答题（本大题共7小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）

19．（8分）解方程：2x2+3x﹣5＝0．

20．（10分）在平面直角坐标系中，点A（﹣1，0），将△ABC绕点A逆时针旋转90°得到△AB1C1．

（1）画出△AB1C1；

（2）求点B在旋转过程中运动的路径长；（结果保留π）

（3）以点A为位似中心，在点A的上方画出△AB2C2，使△AB2C2与△ABC位似，且位似比为2：1，并直接写出B2的坐标．

21．（10分）第八届丝博会于2024年9月20日至24日在西安国际会展中心举办．本届丝博会以“深化互联互通?拓展经贸合作”为主题．在丝博会举办之际，某机构计划向全市中小学生招募“丝博小记者”．某校现有甲、乙两位男生和丙、丁两位女生参加小记者竞选．

（1）若先从这四位竞选者中随机选出一位小记者，则选到男生的概率是；

（2）若从这四位竞选者中随机选出两位小记者，请用列表或画树状图的方法求出一男一女当选的概率．

22．（10分）学习完二次函数的性质后，某兴趣小组以一组习题为依托，开展了进一步的研究

①y1＝x2+1，②y2＝（x﹣3）2﹣1，③y3＝2（x+