10A-05-学生-其他不等式的解法.docVIP

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初中/高中数学备课组

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学生情况：

主课题：其他不等式的解法

教学目标：

1.掌握绝对值不等式的解法及分式不等式的解法

2.学会求解基本的绝对值不等式

3.初步掌握均值不等式及三角不等式

教学重点：

1.掌握绝对值不等式的解法

2.学会求解基本的绝对值不等式

3.

4.

教学难点：

1.初步掌握均值不等式及三角不等式

2.

3.

考点及考试要求：

1.绝对值不等式的解法

2.数形结合思想的灵活掌握

3.

4.

教学内容

【知识精要】

1、分式不等式的解法

分式不等式的等价变形：0f(x)·g(x)0，≥0

2、含绝对值不等式的解法

解绝对值不等式常用以下等价变形：

|x|ax

|x|ax2a2xa

一般地有：

|f(x)|g(x)

|f(x)|g(x)f(x)g

3、无理不等式的解法

f(x)g(x)g

f(x)g(x)

【热身练习】

1、解下列不等式：

（1）x-1(x-2)12；（2）

（3）x2+

【精解名题】

1、解关于x的不等式：x+1

2、若不等式x-ax2+x+1x-b

3、实数t为何值时，方程2tx-5t-2

4、解不等式x+2

5、设集合A={x∣x-a2}，B={x∣

6、不等式x+1+x-2a

7、不等式x+1+x-2a

8、不等式x+1+x-2a

9、解不等式x-3

10、满足3-x≥x-1的x的集合为A，满足x2-

（1）若AB，求a的取值范围

（2）若A?B，求a的取值范围

（3）若A∩B为仅含一个元素的集合，求a的值

【备选例题】

1、设a0，解不等式a(a-x)

2、解不等式4

【巩固练习】

1、解不等式：3

2、解不等式：x

3、已知x

（1）当0a1

（2）当不等式组的解为空集时，求实数a的取值范围

4、解关于x的不等式：a+1x2-1

5、解不等式：(x-2)

6、解不等式：x

【自我测试】

1．不等式组的解集是（）

A．{x∣

C．{x∣

2．不等式0的解集为（）

A.{x|x1}B.{x|

3．不等式1+

A．{x∣0≤

C．{x∣－1

4．不等式组的解集是（）

A.{x∣0x2