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正切函数的诱导公式.ppt

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关于正切函数的诱导公式

当时,角α与角2π+α,2π-α,π+α,π-α,-α的正切函数值有什么关系?第2页,共9页,星期六,2024年,5月

tan(2π+α)=tanα;tan(-α)=-tanα;tan(2π-α)=-tanα;tan(π-α)=-tanα;tan(π+α)=tanα;第3页,共9页,星期六,2024年,5月

利用诱导公式,证明tan(+α)=-cotα;tan(-α)=cotα;π2π2第4页,共9页,星期六,2024年,5月

证明:tan(+α)=π2sin(+α)π2cos(+α)π2=cosα-sinα=-cotαtan(-α)=π2sin(-α)π2cos(-α)π2=cosαsinα=cotα第5页,共9页,星期六,2024年,5月

任意角的三角函数0~2π的角的三角函数锐角的三角函数利用诱导公式,进行三角函数的转化()()用什么公式?第6页,共9页,星期六,2024年,5月

若tanα=,借助三角函数定义求角的正弦函数值和余弦函数值.例1解因为tanα=0,所以α是第一或第三象限的角.(1)如果α是第一象限的角,则由tanα=可知,角α终边上必有一点P(3,2).所以x=3,y=2.∵第7页,共9页,星期六,2024年,5月

(2)如果α是第三象限的角,则由tanα=可知,角α终边上必有一点P(-3,-2).所以x=-3,y=-2.∵第8页,共9页,星期六,2024年,5月

感谢大家观看第9页,共9页,星期六,2024年,5月

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