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(完整word)指数函数对数函数幂函数公式整理

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运算性质及公式整理

Xn=a(n〉1且n）=0=a

=a（当n为奇数）=（当n为偶数）

（a〉0，m，nN＊，且n〉1）（a〉0,m,nN*,且n〉1）

正整数指数幂的运算性质：

am·an=am+n（m，nN＊，下同）

am÷an=am—n(a≠0,m〉n）

（am)n=amn

（ab)n=an·bn

(b≠0）

有理数指数幂的运算性质：

ar·as=ar+s(a〉0,r，s∈Q）

(ar）s=ars(a0,r,s∈Q)

(ab）r=arbr(a〉0,b〉0,r∈Q）

常用公式：

a2-b2=(a+b)(a—b)a3—b3=(a—b）(a2+ab+b2）

a3+b3=（a+b)（a2+ab+b2)a4—b4=(a2+b2)（a+b)（a-b)

对数的性质：

loga1=0（a〉0且a≠1）

logaa=1(a0且a≠1)

(a〉0，a≠1,N〉0）（a〉0且a≠1)

对数的运算性质：

如果a0且a≠1，M〉0，N0，那么

（n∈R)

换底公式：

几个特殊的对数换底公式:

（a0，a≠1，b0，b≠1，c〉0，c≠1,m,n∈N＊）