自动控制原理高阶系统性能分析.doc.docx

武汉理工大学自动控制原理课程设计说明书

目录

摘要 I

1系统分析 1

1.1根轨迹 1

1.2单位阶跃响应 2

1.2.1Matlab编程： 2

1.2.2性能指标 3

1.3单位斜坡响应 5

1.3.1Matlab编程 5

1.3.2性能指标 6

2增加一个零点 7

2.1绘制根轨迹 7

2.2单位阶跃响应 8

2.2.1matlab编程 8

2.2.2性能指标 10

2.3单位斜坡响应 12

2.3.1matlab编程 12

2.3.2性能指标 13

3增加一个极点 14

3.1绘制根轨迹 14

3.2单位阶跃响应 15

3.2.1Matlab编程 15

3.2.2性能指标 17

3.3单位斜坡响应 18

3.3.1Matlab编程 18

3.3.2性能指标 19

4比较、分析说明零、极点对系统性能的影响 20

5心得体会 21

参考文献 22

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I

摘要

自动控制技术是20世纪发展最快、影响最大的技术之一，也是21世纪最重要的高技术之一。今天，技术、生产、军事、管理、生活等各个领域，都离不开自动控制技术。自动控制技术是控制论的技术实现应用，是通过具有一定控制功能的自动控制系统，来完成某种控制任务，保证某个过程按照预想进行，或者实现某个预设的目标。计算机仿真技术在自动控制技术占有重要作用，其中之一就有Matlab软件。

在控制工程中，几乎所有的控制系统都是高阶系统，即用高阶微分方程描述的系统。对于不能用一、二阶系统近似的高阶系统来说，其动态性能指标的确定是比较复杂的。工程上常采用闭环主导极点的概念对高阶系统进行近似分析，或直接应用Matlab软件进行高阶系统性能分析。通过计算及绘制根轨迹图得出系统闭环根轨迹特性，通过其阶跃响应可知其稳定性，再有Bode图和Nyquist图得出系统的相频关系；然后按要求校正系统，完善系统特性和功能，从而提高系统的性能。

关键词：高阶系统动态性能指标根轨迹图稳定性校正系统

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1

高阶系统性能分析

1系统分析

初始条件：设单位系统的开环传递函数为

(1-1)

t?=t?=0时，

(1-2)

1.1根轨迹

根轨迹相关参数计算如下：1轨迹终无穷远处；

2开环极点为s,=0,s?=-1+j√3,s?=-1-j√3;3实轴上根轨迹为(-0,0)

4根轨迹与虚轴的交点(±j2,0)

Matlab编程：

num=[5];

den=[1,2,4,0];

rlocus(num,den);

回车得到根轨迹图：

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2

Figure1

FileEditViewInsertToolsDesktopWindowHelp

RootLoCUs

0

maginaryAdi

maginaryAdis

2

言

8=1006

8=10

ReatAxis

图1-1根轨迹图

1.2单位阶跃响应

1.2.1Matlab编程：

要先将开环传递函数转换成闭环传递函数，用函数step()求阶跃响应。num=[5];

den=[1,2,4,0];

Gp=tf(num,den);

G=feedback(Gp,1);

step(G);gridon;

得到阶跃响应曲线

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3

Ampitude2Figure1

Ampitude

2Figure1

FileEditViewInsertToolsDesktopWindowHelp

StepResponse

SystemG

Time(sec):2.25Ampltude:1.38

SystemG

Time{sec);1.45Amplitude:0.899

0.8

SystemG

Time(sec):1.06Amplitude:0.5

04

SystemG

02Time(sec):0.543

0

0