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高级老师教你高三数学复习策略与方法

高三数学复习不是简洁的学问回顾，而是要通过对数学学问系统的梳理、整合，从而驾驭学习数学的基本方法，感悟基本的数学思想。

复习之初，先定方向

从近年来的高考试题看，明显不要求每个学生都达到“深”度。因此复习时要留意依据自身的实际状况有所取舍，譬如只参与高考的同学就没有必要去学习柯西不等式、排序不等式等竞赛内容，也没有必要花过多的精力在不等式的证明上，而对比较大小的基本方法、初等不等式的解法、基本不等式的应用上则要力求驾驭。

什么是基本的、必需要驾驭的呢？有一个比较简洁的方法来确认，就是看教材的书目。比如从不等式这一章教材书目上看，不等式的性质是基础；不等式的解法是重点(一元二次不等式的解法则是重中之重)；对基本不等式则需思索：何为“基本”？在数学中如何体现出来；而不等式的证明仅是供学有余力的同学选用，这样在复习时方向就明确了，有利于合理安排时间与精力。我们还可以将上述看书目的方法延长到整个教材，来看章节之间的联系，体会数学学问的内在联系。

学会梳理、形成实力

仍以不等式为例。

1.追根溯源，梳理学问我们可以从溯源起先，即学问是如何发觉、发生、发展与其他学问之间的关系如何。比较准则是不等式学问的源头，许多问题最终都会归于比较准则。如下例：

例1：比较|a+b|/1+|a+b|与|a|/1+|a|+?|b|/1+|b|的大小

由比较准则可知：ab,c0→acbc(不等式性质3)，在上述基础上可知：若ab0，m0→ambm→ab+amab+bm→b+m/a+mb/a(两边同时乘1/a(a+m))因为：|a+b|≤|a|+|b|→|a+b|/1+|a+b|?≤|a|+|b|/1+|a|+|b|=|a|/1+|a|+|b|?+?|b|/1+|a|+|b|≤|a|/1+|a|?+?|b|/1+|b|

因此|a+b|/1+|a+b|≤|a|/1+|a|?+?|b|/1+|b|

从上述过程可以发觉，困难、未知的数学问题总是可以通过不断的转化，回来到基本的问题。学习数学很大程度上就是要培育这种不断转化的实力，假如能将一些常用的结论或常见类型问题模型化，则将提高转化的实力，缩短转化的思维链。而每次解决一个问题时适时地整理问题的来龙去脉，理清问题解决的逻辑过程会有助于加速转化实力的形成。同时要留意不要局限于题目本身，还要留意它与其他学问的联系。如在性质3的基础上还有，若a.b0→01/a1/b(倒数性质)，在此基础上可以进一步探讨反比例函数的单调性，分式型函数的单调性问题等等。

2.多角度谛视，追根溯源是纵向的梳理学问发展的逻辑过程，多角度谛视则是横向联系努力联想，使学问间相互联系、相互支持，对加深学问的理解很有好处。如：

例2：已知：a,b∈R+,ab=a+b+3,求ab的取值范围。可以从四个视角解决问题。视角一：从基本不等式入手；视角二：构造定值运用基本不等式；视角三：构造方程；视角四：转化为函数问题。不难发觉，求变量范围问题基本的途径是通过不等式(基本不等式或解关于此变量的不等式)或运用函数的单调性。从而我们找到了解决范围问题通性、通法。

3.关注数学思想，数学文化的核心内涵是数学思想，数学方法。数学思想无处不在，如：

例3：。集合A={x|1≤2x2-3ax+a2-a≤2}的子集恰有2个，求实数a的取值范围。

解：由二次函数图像可知y=2x2-3ax+a2-a恰与直线y=2有一个交点，即与直线相切。

即△=9a2-8(a2-a-2)=a2+8a+16≤0→a=4

将一个解不等式组的问题转化为函数图像与直线交点的问题，即向函数问题转化，依据图像又可以转化为方程问题。

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管理好自己的心理健康，对生活、学习充溢信念、主动乐观面对各种挑战。在数学学习上不畏难、不怕烦，敢于计算、擅长思索。如有同学一算就错，特殊怕计算总想走捷径，时间长了面对计算问题就有了心理阴影。这些同学应当通过有意识地细致耐性地计算渐渐提高计算实力，建立起对计算的信念。

睡前、饭后不做数学

管理好自己的时间，要视察自己一天中什么时间做数学效率最高。一般来说，睡觉前不做数学，影响睡眠质量，饭后不做数学，影响健康，要选择相对宁静、整块的时间做数学2小时左右。面对难题，不打长久战，适时向老师、同学求助，并刚好总结失败的缘由。

有意识改正“坏习惯”

管理好自己的习惯。在高三复习过程中要视察自己哪些习惯是不好的，并有意识去改正。如有同学做作业喜爱拖拉、导致常常熬夜赶作业；有的喜爱换参考书，每一本参考书都做一点，没有一本做完；有同学上课不听、课后舍命找家教上补习班；有