《一 二元一次方程和二元一次方程组》（同步训练）初中数学七年级下册_北京版_2024-2025学年.docxVIP

《一二元一次方程和二元一次方程组》同步训练(答案在后面)

一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分）

1、已知二元一次方程组x

下列选项中，能够表示该方程组解集的图象是（）

A.两个直线相交于一点

B.两个直线平行

C.两个直线重合

D.两个直线没有交点

2、若二元一次方程组a

有唯一解，则下列条件中正确的是（）

A.ad-bc=0

B.ad-bc≠0

C.a=c且b=d

D.a=d且b=c

3、已知二元一次方程组：

x

解得：x=3,y=

A.2

B.5

C.6

D.8

4、下列方程中，是二元一次方程的是（）。

A.x

B.2

C.3

D.x

5、已知二元一次方程组：

2

则方程组的解是（）

A.x

B.x

C.x

D.x

6、若二元一次方程组的两个方程分别为ax+by=c和

A.b

B.b

C.c

D.b

7、已知二元一次方程组：

x

则方程组的解是（）

A.x

B.x

C.x

D.x

8、已知二元一次方程组：

3

若方程组的解满足x0和y

A.x

B.x

C.x

D.x

9、已知方程组

x

下列哪个选项表示此方程组的解？

A.x

B.x

C.x

D.x=4,y=110、若方程

A.x

B.x

C.x

D.x

二、计算题（本大题有3小题，每小题5分，共15分）

第一题：

已知二元一次方程组：

2

求解这个方程组。

第二题：

已知二元一次方程组：

2

（1）求出方程组的解；

（2）若将方程组中的第一个方程乘以2后，与第二个方程相加，求出新的方程组的解。

第三题：

已知二元一次方程组：

x

（1）求方程组的解；

（2）如果方程组有解，求出x和y的值，使得x+y的值最小。

三、解答题（本大题有7小题，第1小题7分，后面每小题8分，共55分）

第一题：

已知二元一次方程组：

2

（1）求这个方程组的解；

（2）如果将方程组中的方程互换位置后，求新方程组的解。

第二题：

已知二元一次方程组：

2

（1）写出方程组的增广矩阵；

（2）用高斯消元法解这个方程组，并写出求解过程。

第三题：

已知二元一次方程组：

2

（1）将方程组中的第一个方程乘以2，然后与第二个方程相加，求出x的值。

（2）将求得的x的值代入原方程组的任一方程，求出y的值。

（3）根据求得的x和y的值，写出方程组的解。

第四题：

已知二元一次方程组：

2

（1）请用代入消元法解此方程组；

（2）请用加减消元法解此方程组。

第五题：

已知二元一次方程组：

x

（1）请写出方程组的增广矩阵。

（2）请用高斯消元法解这个方程组，并写出求解过程。

（3）根据解出的方程组解，回答以下问题：

两个方程中的y值是否相等？为什么？

如果x=3，那么y的值是多少？

第六题：

已知二元一次方程组：

2

（1）用代入法解这个方程组。

（2）如果将方程组中的第一个方程乘以2，第二个方程乘以3，那么新的方程组的解与原方程组的解有何关系？

第七题：

已知二元一次方程组：

2

（1）用代入法解这个方程组。

（2）用加减法解这个方程组。

（3）比较两种方法的解题步骤，说明哪种方法更简单，并解释原因。

《一二元一次方程和二元一次方程组》同步训练及答案解析

一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分）

1、已知二元一次方程组x

下列选项中，能够表示该方程组解集的图象是（）

A.两个直线相交于一点

B.两个直线平行

C.两个直线重合

D.两个直线没有交点

答案：A

解析：对于二元一次方程组，如果两个方程代表的直线有唯一交点，那么这个交点就是方程组的解。根据方程组的系数，我们可以判断出这两条直线不是平行的（因为斜率不相等），也不是重合的（因为截距不同）。因此，这两条直线必然相交于一点，所以正确答案是A。

2、若二元一次方程组a

有唯一解，则下列条件中正确的是（）

A.ad-bc=0

B.ad-bc≠0

C.a=c且b=d

D.a=d且b=c

答案：B

解析：二元一次方程组有唯一解的条件是系数行列式不为零，即ad?b

3、已知二元一次方程组：

x

解得：x=3,y=

A.2

B.5

C.6

D.8

答案：C

解析：观察方程组中x的系数，第一个方程中x的系数是1，第二个方程中x的系数是3。将两个系数相加，得到x的系数之和为1+3=6。因此，正确答案是C。

4、下列方程中，是二元一次方程的是（）。

A.x

B.2

C.3

D.x

答案：B

解析：二元一次方程是指只含有两个未知数的一次方程。选项A中，x2是二次项，不是一次方程；选项C中，xy是二次项，不是一次方程；选项D中，方程含有三个未知数x、y和z，不是二元方程。只有选项B中的方程