一致连续性开题报告.doc

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安庆师范学院

毕业论文（设计）开题报告

院系数学与计算科学学院

专业数学与应用数学

届别2014届

学生学号

学生姓名XXX

论文（设计）题目一致连续性及其应用

安庆师范学院教务处制

填表说明

1、本表请用钢笔填写或打印。

2、本表除“指导教师意见”和“院系毕业论文（设计）指导组审核意见”外，均由学生填写。

3、课题研究计划应包括从选题到定稿全过程，须注明详细的时间安排。

4、主要参考文献应注明文献名、作者、出版单位及时间，文献中应尽量有外文资料。

5、指导教师意见应有针对性，并明确研究目的和研究提纲是否科学合理，研究计划是否可行、能否采用

本课题研究目的和

主要

内容

本课题研究目的

函数的一致连续性是在使用连续函数的过程中发展起来的一个概念，它是比函数在区间上连续更强的的一种连续性。本文旨在对函数一致连续性的概念、判别方法进行较为系统和全面的论述，使得对函数一致连续的内涵有更全面更深刻的理解和认识。最后结合一些具体实例，对其判别条件和方法加以应用。

本课题研究的主要内容（提纲）

本论文主要分成引言，正文和结束语三个部分。

一.引言部分主要介绍本论文的研究背景并将自己在本论文中所做的工作进行简单的介绍；

二.正文主要分成四大部分

第一部分：给出一次函数的连续性与一致连续性的有关概念，并进行对比。

第二部分：给出一致连续性的有关性质

第三部分：一元函数一致连续性的判定方法

第四部分：一致连续性的具体应用

课题研究计划

2013年10月7日

2013年10月16日至12月27日写论文开题报告

2014年3月10日前完成毕业论文初稿

2014年4月20日前完成毕业论文定稿

2014年4月30日前评定论文成绩

2014年5月11日前毕业论文答辩

2014年5月15日前登陆学生毕业论文成绩

课题研究现状及主要参考文献

函数在区间上的一致连续性是数学分析课程中的重要理论之一,一致连续性刻画了函数在区间上的整体性质.准确理解函数一致连续概念以及掌握证明函数一致连续的方法是数学分析的一个重要内容.

[1]华东师范大学数学系，数学分析（第四版）[M]，高等教育出版社，2010.

[2]陈纪修、金路、於崇华，数学分析（第二版）[M]高等教育出版社，2004.

[3]裴礼文，数学分析中的典型问题与方法[M]，高等教育出版社，2006.

[4]钱吉林，数学分析题解精粹[M]，崇文书局，2009.

[5]彭家贵、陈卿，微分几何[M]，高等教育出版社，2002.

[6]欧阳光中、姚允龙、周源，数学分析[M]，复旦大学大学出版社，2002.

[7]吉米多维奇，数学分析习题集题解［M］，山东科学技术出版社,1978.

[8]Tom，Apostol，MathematicalAnalysis[M]，机械工业出版社，2004

指

导

教

师

意

见

指导教师（签名）

年月日

院系毕业论文（设计）指导组审核意见

组长（签名）

年月日