概率统计简明教程课后习题答案.pdfVIP

习题一解答

1.用集合的形式写出下列随机试验的样本空间与随机事件4:

(1)抛一枚硬币两，观察出现的面，事件A=两｛出现的面相同｝;

(2)记录某电话总机一分钟内接到的呼叫数，事件4=｛一分钟内呼叫数不超过3｝;

⑶从一批灯泡中随机抽取一只，测试其寿命，事件4=｛寿命在2000到2500小时之间｝。

解⑴C=｛(+,+),(+,-),(-,+),(一,-)｝，A=｛(+,+),(一,一)｝.

(2)记X为一分钟内接到的呼叫数，则

。=X｛=|A=0,1,2,……｝,A=X｛=k\k=0,123｝.

(3)记X为抽到的灯泡的寿命(单位：小时)，则

Q={Xe(0,+oo)},A={Xe(2000,2500)}.

2.袋中有10个球，分别编有号码1至10,从中任取1球，设A=取｛得球的号码是偶数｝,3=取｛

得球的号码是奇数),C=取｛得球的号码小于5｝,问下列运算表示什么事件：

(1)AU4；(2)AB；(3)AC；(4)AC；(5)XC；⑹W(7)A-C.

解(1)是必然事件;

(2)AB是不可能事件；

(3).=取｛得球的号码是2,4｝；

(4)衣=取｛得球的号码是1,3,5,6,7,8,9,1())；

(5)无仁=取｛得球的号码为奇数，且不小于5｝=取｛得球的号码为5,7,9)；

(6)不灰=町仁=取｛得球的号码是不小于5的偶数｝=取｛得球的号码为6,8,10｝；

(7)A-C=A「=取｛得球的号码是不小于5的偶数｝=取｛得球的号码为6,8,101

3.在区间0［,2］上任取一数，记A=B=求下列事件的表达式:

242

(l)AUB；(2)AB；(3)AB；(4)AUB.

A\JB={£x^»;

解⑴

不/?二卜0—3或1vx2,n8=3

(2)

%｛他的2

(3)因为4u8,所以=

(4)A\jB=A\j[xOx-^-x2\=LJoxx24.用事件A,8,C

r

42J[|422

的运算关系式表示下列事件：

(1)A出现,8,C都不出现(记为片)；

(2)A8都出现，C不出现(记为邑)；

(3)所有三个事件都出现(记为G)；

(4)三个事件中至少有一个出现(记为后)；