2024年北京八一学校高一（上）10月月考数学试题及答案.docxVIP

2024北京八一学校高一10月月考数 学

2024.10

本试卷共4页，100分.考试时长90分钟.考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效.考试结束后，将答题卡交回.

一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项.

1.已知集合A?{?1,0,1,2}，B?{x|0?x?3}，则A B?（ ）．

A.{?1,0,1}

B.{0,1} C.{?1,1,2}

D.{1,2}

2.数集A??xx??2n?1??,n?Z?，B??xx??4k?1??,k?Z?，则A，B之间的关系是（ ）

A.A B B.B A C.A?B

3.命题p“?x?R，使得x2?x?1?0”下列说法正确的是（ ）

A.?p:“?x?R，x2?x?1?0”是假命题

B.?p:“?x?R，x2?x?1?0”是假命题

C.?p:“?x?R，x2?x?1?0”是真命题

D.?p:“?x?R，x2?x?1?0”是真命题

4.已知?2?x?2，1?y?3，则x?2y的取值范围是（ ）

D.A?B

A.??8,0?

B.??8,2?

C.??4,2?

D.??10,?2?

5.“a2?b2?0”是“ab?0”的（ ）

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件

关于x的方程(x?a)2?1的解集可能是（ ）

A.空集 B.单元素集合 C.{1,?1}

D.{2,6}

已知集合A??x∣x2?5x?6?0?，B??x∣0?x?6,x?N?，则满足A?C?B的集合C的个数为

（ ）

A.4 B.8 C.7 D.16

1

不等式

22x?1

2

2

?x?1的解集是（ ）

A.{x|x??2}

B.{x|x?

或? ?x?1}

C.{x|? ?x?1}

2

2

D.?x4?x?22?

3? ?

3

? ?

已知命题p:?x?R，(m?1)?x2?1??0，命题q:?x?R，x2?mx?1?0恒成立.若p和q至多有一个为真命题，则实数m的取值范围为（ ）

A.[2,??)

C.(??,?2][2,??)

B.(?1,2]

D.(??,?2]?(?1,??)

刘老师沿着某公园的环形道（周长大于1km）按逆时针方向跑步，他从起点出发、并用软件记录了运动轨迹，他每跑1km，软件会在运动轨迹上标注出相应的里程数．已知刘老师共跑了11km，恰好回到起点，前5km的记录数据如图所示，则刘老师总共跑的圈数为（）

A.7 B.8 C.9 D.10

二、填空题：本大题共5小题，每小题4分，共20分.

11.已知集合A??1,3,2?m?，集合B??3,m2?，若B?A，则m???.

关于x的一元二次方程ax2?2x?1?0有一个正根和一个负根，写出一个满足条件的a的值为 .

若集合A??x|kx2?4x?4?0?中有2个元素，则k的取值范围是 .

?ax?1?0

?若关于x的不等式组?x?a?0的解集不是空集,则实数a的取值范围是

?

为满足人民群众便利消费、安全消费、放心消费的需求，某社区农贸市场管理部门规划建造总面积为2400m2的新型生鲜销售市场．市场内设蔬菜水果类和肉食水产类店面共80间．每间蔬菜水果类店面的建造面积为28m2，月租费为x万元；每间肉食水产店面的建造面积为20m2，月租费为0.8万元．全部店面的建造面积不低于总面积的80%，又不能超过总面积的85%．①两类店面间数的建造方案为

种．②市场建成后所有店面全部租出，为保证任何一种建设方案平均每间店面月租费不低于每间蔬菜水果类店面月租费的90%，则x的最大值为 万元．

三、解答题：本大题共5小题，共50分.解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程.

16.（1）已知a?b?2，m?0，求证：

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