【19题结构】2024-2025学年度第一学期高一数学期末模拟试卷 (2).docx

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2024-2025学年度第一学期高一数学期末模拟卷

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

一、单选题

1．已知集合，则中元素的个数是

A． B． C． D．

2．甲、乙、丙三人进入某比赛的决赛，若该比赛的冠军只有1人，则“甲是冠军”是“乙不是冠军”的（???）

A．充要条件 B．充分不必要条件

C．必要不充分条件 D．既不充分也不必要条件

3．已知，，则下列不等式成立的是（???）

A． B． C． D．

4．关于x的不等式的解集不可能是（????）

A． B． C． D．或

5．已知函数，则的值为（????）

A． B． C． D．-54

6．已知函数，则不等式的解集为（????）

A． B． C． D．

7．已知，则a，b，c的大小关系是（???）

A． B．

C． D．

8．函数的定义域为，若满足：（1）在内是单调函数：（2）存在，使得在上的值域为，那么就称函数为“梦想函数”.若函数是“梦想函数”，则的取值范围是（????）

A． B．

C． D．

二、多选题

9．(多选)下列说法正确的有（????）

A．零和负数没有对数

B．任何一个指数式都可以化成对数式

C．以为底的对数叫做常用对数

D．以为底的对数叫做自然对数

10．已知函数的部分图象如图所示，且过点，若存在使为奇函数成立的实数，则可能取值为（????）

A． B． C． D．

11．定义：如果关于的一元二次方程有两个不同的实数根，且其中一个根是另一个根的2倍，则称这样的方程为“和谐方程”．下列命题正确的是（???）

A．方程是“和谐方程”

B．若关于的方程是“和谐方程”，则

C．若关于的方程是“和谐方程”，则的函数图象与轴交点的坐标是和

D．若点在反比例函数的图象上，则关于的方程是“和谐方程”

第II卷（非选择题）

请点击修改第II卷的文字说明

三、填空题

12．在中，已知，则；.

13．已知幂函数f(x)的图像经过点，则此幂函数的解析式为；关于的不等式的解集为.

14．已知函数，若关于的方程有5个不同的实数根，则的取值范围为?

四、解答题

15．已知集合，集合.

(1)当时，求；

(2)若，求的取值范围．

16．设矩形ABCD(其中ABBC)的周长为24，如图所示，把它沿对角线AC对折后，AB交DC于点P.设AB=x，则

(1)用含x的式子表示DP的长；

(2)求的最大面积.

17．已知函数.

（1）已知，求的值；

（2）当时，不等式恒成立，求实数的取值范围.

18．若函数在区间上有意义，对于给定的，存在，使得，则称为上的“阶等值函数”．

(1)判断是否是上的“阶等值函数”；（直接写出结论）

(2)若二次函数满足，证明：是上的“阶等值函数”；

(3)证明：是上的“阶等值函数”，并求的最大值．

19．国家质量监督检验检疫局于2004年5月31日发布了新的《车辆驾驶人员血液、呼气酒精含量阈值与检验》国家标准，新标准规定，车辆驾驶人血液中的酒精含量大于或等于20毫克/百毫升、小于80毫克/百毫升的行为饮酒驾车，血液中的酒精含量大于或等于80毫克/百毫升为醉酒驾车，经过反复试验，喝一瓶啤酒后酒精在人体血液内的变化规律“散点图”如下：

该函数模型如下，

.

根据上述条件，回答以下问题：

（1）试计算喝1瓶啤酒后多少小时血液中的酒精含量达到最大值？最大值是多少？

（2）试计算喝1瓶啤酒后多少小时才可以驾车？（时间以整小时计）（参考数据：）

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参考答案：

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

答案

B

B

C

D

B

D

D

D

ACD

BD

题号

11

答案

BCD

1．B

【解析】试题分析：当时，；当时，；当时，；当时，，所以，所以，故选B.

考点：集合的交集运算.

2．B

【分析】利用充分条件、必要条件的定义直接判断即得.

【解析】若甲是冠军，则乙不是冠军；若乙不是冠军，则甲是冠军或丙是冠军，

所以“甲是冠军”是“乙不是冠军”的充分不必要条件.

故选：B

3．C

【分析】首先确定的正负情况，再根据不等式的性质，即可判断.

【解析】因为，且，所以，，的取值不确定，可以为正数，负数和零