安徽省阜阳市2023-2024学年高一上学期期末数学模拟试卷.docx

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2023-2024学年安徽省阜阳市高一（上）期末数学模拟试卷

一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.已知集合A={x|?1

A.{?1,0} B.{0

2.2010年某高校有2400名毕业生参加国家公务员考试，其中专科生有200人，本科生有1000人，研究生有1200人，现用分层抽样的方法调查这些学生利用因特网查找学习资料的情况，从中抽取一个容量为n的样本，已知从专科生中抽取的人数为10人，则n等于(????)

A.100 B.200 C.120 D.240

3.函数y=log

A.(?∞,?12) B.

4.函数f(x)=

A.(?1,0) B.(0

5.若函数f(x)的定义域为[0,4

A.(1,2) B.(1,

6.甲、乙两队进行篮球比赛，采取五场三胜制(先胜三场者获胜，比赛结束)，根据前期比赛成绩，甲队的主客场安排依次为“客客主主客”，设甲队主场取胜的概率为0.5，客场取胜的概率为0.4，且各场比赛相互独立，则甲队在0：1落后的情况下最后获胜的概率为(????)

A.0.24 B.0.25 C.0.2 D.0.3

7.设x∈R，用[x]表示不超过x的最大整数，则满足不等式[

A.[?7,?2] B.[

8.已知f(x)=4x?2

A.(?∞,3] B.(?

二、多选题：本题共4小题，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。

9.某企业为了了解职工对某部门的服务情况，随机访问50名职工，根据这50名职工对该部门的评分，绘制频率分布直方图(如图所示)，下列说法正确的是(????)

A.求频率分布直方图中a的值为0.006

B.估计该企业的职工对该部门评分的中位数为5357

C.估计该企业的职工对该部门评分的平均值为76.5

D.从评分在[40,60)的受访职工中，随机抽取2人，求此

10.下面命题正确的是(????)

A.“a1”是“1a1”的充分不必要条件

B.命题“若x1，则x21”的否定是“存在x1，则x2≥1”．

C.设x，y∈R，则“

11.有以下判断，其中是正确判断的有(????)

A.f(x)=|x|x与g(x)=1,x≥0?1,x

12.已知函数f(x)=ln(x

A.f(lg2022)+f(lg12022)=6

B.函数g(x)的图象关于点(0,3)对称

C.若实数

三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。

13.同时抛三枚均匀的硬币，则事件“恰有2个正面朝上”的概率为______．

14.若函数f(x)=a?

15.已知函数f(x)的定义域为R，f(1)=3，对任意两个不等的实数a，b都有

16.方程?x2+4x?

四、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

17.(本小题10分)

化简下列式子并求值：

(1)lg14?

18.(本小题12分)

已知某著名高校今年综合评价招生分两步进行：第一步是材料初审，若材料初审不合格，则不能进入第二步面试；若材料初审合格，则进入第二步面试.只有面试合格者，才能获得该高校综合评价的录取资格，且材料初审与面试之间相互独立，现有甲、乙、丙三名考生报名参加该高校的综合评价，假设甲、乙，丙三名考生材料初审合格的概率分别是13，12，14，面试合格的概率分别是12，13，23．

(1)求甲考生获得该高校综合评价录取资格的概率；

19.(本小题12分)

已知正数x，y满足x+y=1．

(1)求xy的最大值；

20.(本小题12分)

已知函数f(x)=2x?a2x+1(a∈R)是奇函数．

(1)求

21.(本小题12分)

某大学艺术专业400名学生参加某次测评，根据男女学生人数比例，使用分层抽样的方法从中随机抽取了100名学生，记录他们的分数，将数据分成7组：[20,30)，[30,40)，…，[80,90]，并整理得到如图频率分布直方图：

(1)已知样本中分数在[40,50)的学生有5人，试估计总体中分数小于40的人数；

(

22.(本小题12分)

已知函数f(x)=log2(1x+ax+a?3)(a≥0)

(1)当a

答案和解析

1.【答案】B?

【解析】【分析】

进行交集的运算即可．

本题考查了描述法和列举法的定义，交集及其运算，考查了计算能力，属于基础题．

【解答】

解：∵A={x|?1x

2.【答案】C?

【解析】解：每个个体被抽到的概率为10200=120，则n=2400×120=120

3.【答案】D?

【解析】解：设t=2?x?x2(?2x1)，

函数y=log12(2?x?x2)

4.【答