江西省宜春市樟树中学2024-2025学年高一上学期第二次月考数学试题.docxVIP

试卷第=page11页，共=sectionpages33页

试卷第=page11页，共=sectionpages33页

江西省宜春市樟树中学2024-2025学年高一上学期第二次月考数学试题

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．设集合，集合，且，则这样的不同值的个数是（???）

A．1 B．2 C．3 D．4

2．已知幂函数的图像过点，则（???）

A． B． C． D．

3．已知函数，则（???）

A．4 B． C．4 D．

4．若函数与在0,+∞上都是减函数，则函数在0,+∞上（????）

A．是增函数 B．是减函数 C．先增后减 D．先减后增

5．函数的图象恒过定点（???）

A． B．1,2 C． D．

6．已知函数在区间上是单调函数，则实数k的取值范围是（）

A． B．

C． D．

7．函数的一个单调递减区间是（???）

A． B． C． D．

8．已知函数的图像与函数且的图像关于直线对称，记．若在区间上是增函数，则实数的取值范围是（???）

A． B． C． D．

二、多选题

9．“不等式在上恒成立”的充分不必要条件是（???）

A． B． C． D．

10．下列与函数有关的命题中，正确的是（????）

A．若，则

B．若幂函数的图象经过点，则

C．若奇函数在有最小值，则在有最大值

D．若偶函数在是减函数，则在是增函数

11．已知函数的定义域是都有，且当时，，且，则下列说法正确的是（???）

A．

B．函数在上单调递增

C．

D．满足不等式的的取值范围是

三、填空题

12．．

13．用b，表示a，b，c三个数中的最小值设，则的最大值为．

14．定义集合的“长度”是，其中．已知集合，，且都是集合的子集，则集合的“长度”的最小值是．

四、解答题

15．设全集，集合，.

（1）若时，求实数的取值范围；

（2）若时，求实数的取值范围.

16．已知二次函数满足．

(1)求的解析式；

(2)若在区间上恒成立，求实数的范围．

17．设函数，为常数

(1)对任意，当时，有，求实数的取值范围；

(2)在（1）的条件下，求在区间上的最小值，并求的最小值．

18．已知函数，记集合为的定义域．

(1)求集合；

(2)判断函数的奇偶性；

(3)当时，求函数的值域．

19．高斯，著名的数学家、物理学家、天文学家、是近代数学奠基者之一，享有“数学王子”之称．函数成为高斯函数，其中表示不超过实数的最大整数，如．

(1)求的解集和的解集．

(2)若恒成立，求取值范围．

(3)若的解集为，求的范围．

答案第=page11页，共=sectionpages22页

答案第=page11页，共=sectionpages22页

参考答案：

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

答案

C

D

B

B

C

A

C

D

CD

CD

题号

11

答案

ABD

1．C

【分析】根据元素的互异性可得，进而根据包含关系可由或求解.

【详解】由元素的互异性可得，

由于，故，因此或，

解得或，

因此的值有3个，

故选：C

2．D

【分析】由幂函数定义设函数解析式，代点坐标到解析式求得参数，即可得到解析式，再求即可.

【详解】设幂函数，∵图像过点，∴，则，∴，即.

故选：D.

3．B

【分析】由分段函数解析式代入求解即可.

【详解】，

所以，

故选：B

4．B

【分析】由题可得，，再根据二次函数的性质可判断.

【详解】由于函数与在0,+∞上均为减函数，故，，

故二次函数的图象开口向下，且对称轴为直线，

故函数在0,+∞上是减函数．

故选：B．

5．C

【分析】根据的性质判断即可.

【详解】由于，所以恒过定点?1,1，且一定不经过，故C正确，D错误.

而，均不是定值，故A，B错误.

故选：C.

6．A

【分析】直接利用二次函数的单调性列不等式组即可求得.

【详解】函数的对称轴为.

要使函数在区间上是单调函数，只需或，

解得：或.

故选：A

7．C

【分析】根据对数函数以及二次函数的单调性，结合复合函数单调性原则即可求解.

【详解】由于，解得，故函数的定义域为，

当，函数单调递减，而在定义域内单调递增，

故的单调递减区间是，

故选：C

8．D

【分析】求出函数的解析式代入将函数表示出来，对进行分类讨论，利用复合函数的单调性即可求解．

【详解】∵函数y=fx的图像与函数且的图像关于直线对称，

∴y=fx与互为反函数，

∴，

∴，

令，函数可化为，对称轴为直线.

当时，，为增函数，若y=gx在区间上