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2024新教材高中数学第九章解三角形9.2正弦定理与余弦定理的应用素养提升练习新人教B版必修第四册.docVIP

2024新教材高中数学第九章解三角形9.2正弦定理与余弦定理的应用素养提升练习新人教B版必修第四册.doc

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    1-

    9.2正弦定理与余弦定理的应用

    关键实力·素养形成

    类型一测量高度问题

    【典例】(2024·东莞高一检测)如图,测量河对岸的塔高AB时可以选与塔底B在同一水平面内的两个观测点C与D,测得∠BCD=15°,∠BDC=30°,CD=30,并在点C测得塔顶A的仰角为60°,则塔高AB等于 ()

    A.56 B.153 C.52 D.156

    【思维·引】在△BCD中,由正弦定理求BC,在Rt△ABC中,求塔高AB.

    【解析】选D.在△BCD中,∠CBD=180°-15°-30°=135°.

    由正弦定理得BCsin30°=30sin135°,

    在Rt△A

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