八年级数学下册第二十章函数20.2函数数学思维破迷案素材新版冀教版.docVIP

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数学思维破迷案

格洛阿是法国的天才数学家，却因为思想激进而坐牢，刑满出狱后，到哪儿去呢？此时走投无路的格洛阿想起了老挚友鲁柏，这人也是一位喜爱数学，擅长思索的人。于是，他来到鲁柏的寓所借宿。真是祸不单行，看门人告知他：两周前鲁柏被人刺死，家里的存款也被洗劫一空。巨大的哀思突然袭来，但很快格洛阿便冷静下来。他问：”凶手抓到了没有？”女看门人答：“没有”。他又问：“现场留下了什么线索没有？”女看门人又回答：“没有什么明显的线索。警察勘察现场时，只看到鲁柏手里死死捏着没有吃完的半块苹果馅饼。我们是同乡，馅饼是我送他品尝的。”格洛阿进而追问：“你有什么想法吗？”女看门人凑近悄声说：“我认为作案的人很可能在公寓内、因为案发前我在值班室，没有人进来，不过……”她用手指了指公寓，接着说：“这座层楼，每层15个房间，住着100多人。状况这么困难，实难破案。”

数学家听着，同时思索着。然后，请女看门人带他进楼。到了3楼314号房间门前，他停下来问：“这间房准住过？”“米塞尔”。女看门人回答。“此人如何？”“他爱赌博，好渴酒。”女看门人又回答。“还存房间里么？”“昨天已经搬出去……”女看门人最终两个字——“去了”还未吐出来，只见数学家浑身颤粟，热血沸腾，青筋勃起，脱口喊道：“就是他，米塞尔，这个可恶的凶杀犯！”

现在让我们来看看他数学家头脑运转的奇妙。格洛阿的头脑揭开了凶犯的隐私。那么数学家的头脑运转的隐私是什么？请同学们思索一会，然后绽开探讨。甲：其一，格洛阿作为数学家，自然简单从数学的角度思索问题；其二，他知道鲁柏喜爱数学，擅长思索。这两件事反馈给格洛阿的头脑中，经过思索将二者连接起来，便会产生一种推想：鲁柏在生死悠关的紧急关头，会不会就地取材用数学的方式给人们留下示意呢？

乙：恰好，手里的馅饼是个几何图形。丙：馅饼，英语是“pie”，而希腊文“pie”是，就是通常所说的圆周率，计算时一般取3.14的值。多巧，这个值正好将314房间号联系起来了。

丁：数学家先知存款被窃，到了楼上就问：“此人如何？”结果，米塞尔真的是爱赌博，好喝酒。这又获得一条重要线索。

戊：做案后的凶犯必定没法躲避。于是数学家追问：“还在房间里么？”恰好，不早不晚，“昨天已经搬出去了”。这样，罪犯的形象在数学家脑海里就越来越清楚了。

已：大海捞针必定把把线索范围逐步缩小。当数学家听到女看门人说“没人进来，就在公寓内”的时候，他思索的矛头就指向“公寓内部”了。

庚：从杂乱无章的材料中理出一条线索，一步一步综合，最终得出结论。对此，我们可以画图表示：

当新的问题出现后须要运用现在的阅历和公式来一举解决它时，创建思维就有了用武之地。格洛阿大脑走过的思维路途，充溢了创建性的闪光。

（1）于无患处更多思

馅饼是不是线索？缺少创建思维实力的女看门人认为不是线索，而经过格洛阿大脑的一系列加工之后，馅饼变成了线索，并且非常重要。进而，从已知的材料动身，经过有考虑的询问和调查，发觉新材料，扩展到6条线索，这就显示了数学家“于无思处更多思”的特点。

（2）联想

从“没有人进来”想到凶犯就在“公寓内”，把“他爱赌博”，“案发与搬走”联系起来。这就是联想，这是一般人都简单想得到的，而“馅饼”与“示意”，“3.14”与“314”，表面上是风马牛不相及的事情，但运用“联想

（3）从已知要素扩展到12个要素，两两相配，建起6大线索

接下去的思维，就须要集中思维的“总其成”功能了。由A线索推断出在公寓之内；由B.C.D线索推断出凶犯在314号房间；E.F线索对米塞尔是凶犯的推断予以推证。经过一番“集中思维”后结论达成了。

（4）思维流畅且能自制

抑制哀思，投入惊慌而冷静的调查和思维活动；这种自制力是意志力的重要组成部分。由于创建的艰难，所以意志力是创建者必备的条件。从今事得到结论：数学家的思维是快速的。在遇到紧急而必需马上解决的问题时，这种思维流畅性——创建思维的重要特征之一，就显得尤为重要了。下面我们就先从函数说开去……