第四届湖南省大学生力学竞赛试题(材料力学答案).doc

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密封线

（竞赛时间：180分钟）

课目

材料力学

总分

题号

一

二

三

四

五

六

七

八

九

十

得分

评卷人

复核人

请将答案写在相应横线上，答案正确给全分，答案不正确给零分。

一、轴向拉力为P的箱型薄壁截面杆，已知材料的弹性模量E和泊松比，则在A-A截面上的C、D两点间的距离改变量

＝。（5分）

b

b

h

F

A

B

F

C

二、一矩形截面的等直杆，承受轴向拉力F作用，若在杆受力前，其表面画有直角，且BC边与杆轴线的夹角为，杆材料的弹性模量为E，泊松比为，则杆受力后，

（1）线段BC的变形；（3分）

（2）直角的改变量为；（3分）

（3）角的改变量为。（4分）

三、图示杆（不考虑自重）下端与固定端约束距离为?。在中点受到静力F作用，在线弹性范围内，力的作用点的最终位移为d。那么，在以下三种情况下，计算杆所储存的应变能V?。（结果请用c、d和?表示，其中c=EA/l，EA为杆的拉压刚度）。

（1）?=0时，V?=；（4分）

（2）??0且d?时，V?=；（3分）

（3）??0且d?时，V?=。（5分）

四、已知四分之一的圆截面对形心轴的惯性矩，则截面对形心轴的惯性矩＝。（5分）

五、图示三根圆钢具有相同的长度l与直径d，材料的弹性模量与切变模量为E与G，一端固定于刚性固定平面N1之上，呈等边三角形，各边长为a，另一端固联于与N1平行的刚性平面N2上，如在平面内作用一力偶Mk，则

（1）当直径d较大而长度l较小时，略去弯曲效应的影响，平面N2的转角

?=；（5分）

（2）当直径dl时，平面N2的转角?=。（6分）

六、图示梁AB左端固定，右端自由，在其中点D连接一长度为a的拉杆CD，自由端下方竖直放置刚度系数为k的弹簧，弹簧顶端与梁自由端有一微小间隙?。已知梁与杆的弹性模量均为E，梁的弯曲刚度为EI，杆的拉压刚度为EA，且I=a2A/2，则在自由端作用铅垂方向集中力P。则

（1）当B点还没与弹簧接触时，B点的铅垂方向位移为=；（4分）

（2）当载荷P=时，B点与弹簧接触；（3分）

（3）当B点与弹簧接触后，B点的铅垂方向位移为=。（5分）

七、图示四点弯曲梁试样上共贴了17张应变片，则根据它们的测试结果（结果中已消除了温度应变）可验证或说明材料力学中的一些假设、现象、规律或原理。请列举其中的五个。

（1）；（3分）

（2）；（3分）

（3）；（3分）

（4）；（3分）

（5）。（3分）

APh500BC5003020图中尺寸单位：mm八、图示矩形截面钢梁，A端是固定铰支座，B端为弹簧支承。一重量为P＝30N的重物，自高度h＝60mm处自由下落冲击到梁的中点C处。已知弹簧刚度k＝25N/mm，钢弹性模量

A

P

h

500

B

C

500

30

20

图中尺寸单位：mm

（1）动荷系数；（4分）

（2）梁A端截面的转角