2024年北师大版高二数学上册月考试卷311.docVIP

2024年北师大版高二数学上册月考试卷311

考试试卷

考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟

学校：______姓名：______班级：______考号：______

总分栏

题号

一

二

三

四

五

六

总分

得分

评卷人

得分

一、选择题(共5题，共10分)

1、若则复数=（）

A.-2-i

B.-2+i

C.2-i

D.2+i

2、【题文】设sin则（）

A.

B.

C.

D.

3、【题文】同时掷3枚硬币，那么下面两个事件中是对立事件的是()

A.至少有1枚正面和最多有1枚正面

B.最多1枚正面和恰好2枚正面

C.不多于1枚正面和至少有2枚正面

D.至少有2枚正面和恰好有1枚正面

4、【题文】函数y＝sin（x＋）,x∈[-]）是（）

A.增函数

B.减函数

C.偶函数

D.奇函数

5、一个物体的运动方程为s=1-t+t2，其中s的单位是米，t的单位是秒，那么物体在3秒这个时刻的瞬时速度是（）

A.7米/秒

B.6米/秒

C.5米/秒

D.8米/秒

评卷人

得分

二、填空题(共9题，共18分)

6、若复数z满足则复数z=____．

7、

【题文】已知则=____．

8、

【题文】已知函数（其中）．若点在函数的图像上，则的值为____

9、

【题文】设为常数，若点是双曲线的一个焦点，则____。

10、

【题文】已知复数满足则=____；

11、已知集合{0，-1，2a}={a-1，-|a|，a+1}，则实数a的值为______．

12、“”是“”的______条件．

13、从甲；乙、丙三个厂家生产的同一种产品中各抽取8件产品；对其使用寿命（单位：年）跟踪调查结果。

如下：

甲：3；4，5，6，8，8，8，10；

乙：4；6，6，6，8，9，12，13；

丙：3；3，4，7，9，10，11，12．

三个厂家在广告中都称该产品的使用寿命是8年，请根据结果判断厂家在广告中分别运用了平均数、众数、中位数中的哪一种集中趋势的特征数：甲______，乙______，丙______．

14、

已知椭圆的两焦点坐标分别是(鈭�2,0)(2,0)

并且过点(23,3)

则该椭圆的标准方程是______．

评卷人

得分

三、作图题(共5题，共10分)

15、著名的“将军饮马”问题：有一位将军骑着马要从A地走到B地；但途中要到水边喂马喝一次水，则将军怎样走最近？

16、A是锐角MON内部任意一点，在∠MON的两边OM，ON上各取一点B，C，组成三角形，使三角形周长最小．（如图所示）

17、A是锐角MON内部任意一点，在∠MON的两边OM，ON上各取一点B，C，组成三角形，使三角形周长最小．（如图所示）

18、已知，A，B在直线l的两侧，在l上求一点，使得PA+PB最小．（如图所示）

19、分别画一个三棱锥和一个四棱台．

评卷人

得分

四、解答题(共2题，共20分)

20、直角三角形的两条直角边长分别为a，b（a＞b＞0），若分别以这两条边及斜边为旋转轴旋转一周，所得几何体的体积分别为Va，Vb，V，试比较Va，Vb；V的大小．

21、已知点A、B的坐标分别为(-1，0)，(5，0)，直线AM，BM相交于点M，且它们的斜率之积是λ(λ≠0)，试讨论点M的轨迹是什么．

评卷人

得分

五、计算题(共2题，共6分)

22、1.（本小题满分12分）

已知投资某项目的利润与产品价格的调整有关，在每次调整中价格下降的概率都是．设该项目产品价格在一年内进行2次独立的调整，记产品价格在一年内的下降次数为对该项目每投资十万元，取0、1、2时，一年后相应的利润为1.6万元、2万元、2.4万元．求投资该项目十万元，一年后获得利润的数学期望及方差．

23、解不等式组：．

评卷人

得分

六、综合题(共2题，共16分)

24、如图，在直角坐标系中，点A，B，C的坐标分别为（-1，0），（3，0），（0，3），过AB，C三点的抛物的对称轴为直线l，D为对称轴l上一动点．

（1）求抛物线的解析式；

（2）求当AD+CD最小时点D的坐标；

（3）以点A为圆心；以AD为半径作⊙A．

①证明：当AD+CD最小时；直线BD与⊙A相切；

②写出直线BD与⊙A相切时，D点的另一个坐标：____．

25、（2009•新洲区校级模拟）如图，已知直角坐标系内有一条直线和一条曲线，这条直线和x轴、y轴分别交于点A和点B，且OA=OB=1．这条曲线是函数y=的图象在第一象限的一个分支，点P是这条曲线上任意一点，它的坐标是（a、b），由点P向x轴、y轴所作的垂线P