2025版零基础数学一轮复习第03讲 空间直线、平面的平行 (2).pdf

第03讲空间直线、平面的平行

知识点精准记忆

知识点一：直线与平面平行

1、直线与平面平行的定义



直线与平面没有公共点，则称直线与平面平行.ll

2、直线与平面平行的判定定理

如果平面外一条直线与此平面内的一条直线平行，那么该直线与此平面平行

a



符号表述：ba





ab

3、直线与平面平行的性质定理

如果一条直线和一个平面平行，经过这条直线的平面和这个平面相交，那么这

条直线就和交线平行

符号表述：a，a，bab

知识点二：平面与平面平行

1、平面与平面平行的定义

两个平面没有公共点

2、平面与平面平行的判定定理

如果一个平面内的有两条相交直线平行于另一个平面,那么这两个平面平行.

a,b



符号表述：abP//



a//,b//

3、平面与平面平行的性质定理

3.1性质定理

两个平行平面，如果另一个平面与这两个平面相交，那么两条交线平行.

符号语言

//



aa//b





b

3.2性质

两个平面平行，则其中一个平面内的直线平行与另一平面

符号语言：,aa

例题精讲

1

——

题型：直线与平面平行的判定

ABCDAB,CBAE:EBCF:FB2:5AC

例题1．在三棱锥中，点，分别在上．若，则直线与平面DEF

EF

的位置关系为（）

A．平行B．相交C．AC平面DEFD．不能确定

例题2．如图，在四棱锥SABCD中，底面ABCD为平行四边形，是上一点，

ESA

当点满足条件：________时，SC//平面EBD.

E

1

例题3．如图所示，四棱锥PABCD的底面ABCD是直角梯形，BC∥AD,ABAD，ABBCAD,PA

2

ABCDBCMNMMNBC

底面，过的平面交于，交于（与不重合）.求证：；

PDPAD

题型归类练