江苏省南通市新桥中学2024-2025学年九年级上学期数学期中测试卷.docx

2024-2025学年江苏省南通市新桥中学九上数学期中测试卷

A卷（100分）

一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）

1.如图，菱形ABCD的对角线AC、BD的长分别为6和8，则这个菱形的面积是（）

A24 B.30 C.40 D.48

2.如图，点在双曲线上，点在双曲线，轴，分别过点、向轴作垂线，垂足分别为、.若矩形的面积是，则的值为（）

A. B. C. D.

3.如图所示，正方形ABCD中，E，F是对角线AC上两点，连接BE，BF，DE，DF，则添加下列哪一个条件可以判定四边形BEDF是菱形（）

A.∠1＝∠2 B.BE＝DF C.∠EDF＝60° D.AB＝AF

4.如果规定[x]表示不大于x的最大整数，例如[2.3]=2，那么函数y=x﹣[x]的图象为（）

A. B.

C. D.

5.一元二次方程2x(x－1)＝3(x－1)的解是（）

A.x＝ B.x＝1 C.x1＝或x2＝1 D.x1＝且x2＝1

6.如图，在平面直角坐标系中，点的坐标为（4，0），点的坐标为（0，3），以点为圆心，长为半径画弧，交轴的负半轴于点，则点的坐标为（）

A.（1，0） B.（－1，0） C.（－5，0） D.（5，0）

7.下列图形中是中心对称图形，但不是轴对称图形是（）

A. B. C. D.

8.某中学在“一元钱捐助”献爱心捐款活动中，六个年级捐款如下（单位：元）：888，868，688，886，868，668那么这组数据的众数、中位数、平均数分别为（）

A.868，868，868 B.868，868，811 C.886，868，866 D.868，886，811

二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

9.用科学记数法表示：__________________．

10.一次函数的图象与直线平行且过点，则此一次函数的解析式为_________．

11.若是一元二次方程的两个实数根，则=__________．

12.如图，在矩形纸片中，，，点在上，将沿折叠，点恰落在边上的点处；点在上，将沿折叠，点恰落在线段上的点处，有下列结论：①；②；③；④；其中正确的是______．（填写正确结论的序号）

13.当x＝________时，分式的值为零．

三、解答题（本大题共5个小题，共48分）

14.如图，四边形在平面直角坐标系的第一象限内，其四个顶点分别在反比例函数与的图象上，对角线于点，轴于点．

（1）若，试求的值；

（2）当，点是线段的中点时，试判断四边形的形状，并说明理由．

（3）直线与轴相交于点．当四边形为正方形时，请求出的长度．

15.如图，等边△ABC的边长是2，D、E分别为AB、AC的中点，延长BC至点F，使，连接CD和EF．

（1）求证：DE=CF；

（2）求EF长．

16.为创建“国家园林城市”，某校举行了以“爱我黄石”为主题的图片制作比赛，评委会对200名同学的参赛作品打分发现，参赛者的成绩x均满足50≤x＜100，并制作了频数分布直方图，如图．

根据以上信息，解答下列问题：

（1）请补全频数分布直方图；

（2）若依据成绩，采取分层抽样的方法，从参赛同学中抽40人参加图片制作比赛总结大会，则从成绩80≤x＜90的选手中应抽多少人？

（3）比赛共设一、二、三等奖，若只有25%的参赛同学能拿到一等奖，则一等奖的分数线是多少？

17.从1，2．．．，100这100个数中任意选取一个数，求：

（1）取到的是3的倍数的数概率P（A）

（2）取到的个位数字与十位数字之和为7的两位数的概率P（B）

18.解不等式组：，并将解集在数轴上表示出来，且写出它的整数解.

B卷（50分）

一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

19.如图，在中，为CD的中点，连接并延长，交的延长线于点，，垂足为，若，，则_____．

20.在某校“我的中国梦”演讲比赛中，有9名学生参加决赛他们决赛的最终成绩各不相同．其中的一名学生想要知道自己能否进入前5名，不仅要了解自己的成绩，还要了解这9名学生成绩的_____（从“众数、方差、平均数、中位数”中填答案）

21.如图，在△ABC中，∠B=40°，BC边的垂直平分线交BC于D，交AB于E，若CE平分∠ACB，则∠A=______°．

22.如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠ABC＝30°，AB＝10，将△ABC沿CB方向向右平移得到△DEF．若四边形ABED的面积为20，则平移距离为___________．

23.已知一元二次方程2x2﹣5x+1=0的两根为m，n，则m2+n2=___