12-科学记数法与近似数(课程讲义例题练习含答案).pdfVIP

科学记数法与近似数知识讲解

【学习目标】

1.理解科学记数法的意义，并会用科学记数法表示一个较大的数；

2.了解近似数的概念，能按精确度的要求取近似数，能根据近似数的不同形式确定其精确度；

3.体会近似数在生活中的实际应用.

【要点梳理】

要点一、科学记数法

把一个大于10的数表示成a10n的形式（其中是整数数位只有一位的数，l≤||

aa

＜10，是正整数），这种记数法叫做科学记数法，＝4.2107.

n

要点诠释：

（1）负数也可以用科学记数法表示，“”照写，其它与正数一样，如3103；

-3000

（2）把一个数写成a10n形式时，若这个数是大于10的数，则n比这个数的整数位数少

1.

要点二、近似数及精确度

1.近似数：接近准确数而不等于准确数的数，叫做这个精确数的近似数或近似值.如长江的

长约为6300㎞，这里的6300㎞就是近似数.

要点诠释：一般采用四舍五入法取近似数，只要看要保留位数的下一位是舍还是入.

2.精确度：一个近似数四舍五入到哪一位，就称这个数精确到哪一位，精确到的这一位也

叫做这个近似数的精确度.

要点诠释：

（1）精确度是指近似数与准确数的接近程度.

（2）精确度一般用“精确到哪一位”的形式的来表示，一般来说精确到哪一位表示误差绝

对值的大小，例如精确到米，说明结果与实际数相差不超过米.

0.10.05

【典型例题】

类型一、科学记数法

1.（•山西）我国计划在2020年左右发射火星探测卫星，据科学研究，火星距离地球

的最近距离约为5500万千米，这个数据用科学记数法可表示为（）

6768

A．5.5×10千米B．5.5×10千米C．55×10千米D．0.55×10千米

n

【思路点拨】科学记数法的表示形式为a×10的形式．其中1≤|a|＜10，n为整数，确定n

的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当

原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．

【答案】B．

7

【解析】解：5500万5.5×10．故选：B．

【总结升华】此题考查科学记数法的表示方法，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．

举一反三：

【变式】（•酒泉）中国航空母舰“辽宁号”的满载排水量为67500吨．将数67500用科学记

数法表示为（）

5432

A．0.675×10B．6.75×10C．67.5×10D．675×10

【答案】B．

2.把下列用科学记数法表示的数转化成原数.

（1）3.14103；（2）1.732107；（3）1.392106千米

【答案与解析】此题是对科学记数法的逆用

3

解：（1）3.14103140；

（2）7；

1.73210

（3）1.392106千米1392000千米

【总结升华】将科学记数法表示的数转化为原数，方法简单：是几就将a10n中的小

n