八年级数学下册教学课件《勾股定理 复习题》.pptxVIP

R·八年级下册;知识框图;知识回顾;如果直角三角形的两条直角边长分别为a，b，斜边长为c，那么a2＋b2=c2.;勾股定理的证明;毕达哥拉斯：利用拼接图形的面积法;加菲尔德：梯形面积法;达芬奇证明方法：;;试判断下列边长组成的三角形是否为直角三角形：

（1）a=2，b=3，c=4；

（2）a=6，b=8，c=10；

（3）a=5，b=13，c=17.;勾股定理;题设：一个三角形是直角三角形.;1.两人从同一地点同时出发，一人以20m/min的速度向北直行，一人以30m/min的速度向东直行.10min后他们相距多远(结果取整数)？;2.如图，过圆锥的顶点S和底面圆的圆心O的平面截圆锥得截面△SAB，其中SA=SB，AB是圆锥底面圆O的直径.已知SA=7cm，AB=4cm，求截面△SAB的面积.;3.如图，车床齿轮箱壳要钻两个圆孔，两孔中心的距离是134mm，两孔中心的水平距离是77mm.计算两孔中心的垂直距离（结果保留小数点后一位）.;4.如图，要修一个育苗棚，棚的横截面是直角三角形，棚宽a=3m，高b=1.5m，长d=10m.求覆盖在顶上的塑料薄膜需多少平方米（结果保留小数点后一位）.;5.一个三角形三边的比为1∶∶2，这个三角形是直角三角形吗？;6.下列各命题都成立，写出它们的逆命题.这些逆命题成立吗？

(1)两条直线平行，同位角相等；

(2)如果两个实数都是正数，那么它们的积是正数；

(3)等边三角形是锐角三角形；

(4)线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等.;7.已知直角三角形的两条直角边的长分别为2+1和2-1，求斜边c的长.;8.如图，在△ABC中，AB=AC=BC，高AD=h.求AB.;9.如图，每个小正方形的边长都为1.

(1)求四边形ABCD的面积与周长；

(2)∠BCD是直角吗？;(2)∠BCD是直角.;10.一根竹子高1丈，折断后竹子顶端落在离竹子底端3尺处.折断处离地面的高度是多少？（这是我国古代数学著作《九章算术》中的一个问题.其中的丈、尺是长度单位，1丈=10尺.）;11.古希腊的哲学家柏拉图曾指出，如果m表示大于1的整数，a=2m，b=m2-1，c=m2+1，那么a，b，c为勾股数.你认为对吗？如果对，你能利用这个结论得出一些勾股数吗？;12.如图，圆柱的底面半径为6cm，高为10cm，蚂蚁在圆柱侧面爬行，从点A爬到点B的最短路程是多少厘米（结果保留小数点后一位）？;???：由“两点之间，线段最短”易知，蚂蚁沿侧面展开后AB的连线爬行，路程最短.将侧面展开成如图所示的长方形ACDE，则B恰是CD的中点，连接AB，在Rt△ACB中，AC＝10cm，CB=×2×6π=6π(cm)，

由勾股定理得：

AB==≈21.3(cm)；

故蚂蚁爬行的最短路程约为21.3cm.;13.一根70cm的木棒，要放在长、宽、高分别是50cm，40cm，30cm的长方体木箱中，能放进去吗？（提示：长方体的高垂直于底面的任何一条直线.）;由勾股定理得AC===(cm).

在Rt△ADC中，由勾股定理得

DC===

=(cm)70cm，∴能放进去.;14.设直角三角形的两条直角边长及斜边上的高分别为a，b及h.求证：.