2023-2024学年河南省安阳市林州一中高一（上）期末数学试卷【答案版】.docxVIP

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2023-2024学年河南省安阳市林州一中高一（上）期末数学试卷

一．选择题（共8小题，每小题5分，共40分，每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）

1．已知集合，则?UA＝（）

A．{0，1，3} B．{1，3} C．{0，2，4} D．{2，4}

2．“xy＞0”是“x＞0，y＞0”的（）

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

3．用简单随机抽样的方法从含N个个体的总体中，逐个抽取一个容量为3的样本，若其中个体a在第一次就被抽取的可能性为（）

A．8 B．24 C．72 D．无法计算

4．当生物死亡后，它机体内原有的碳14含量会按确定的比率衰减（称为衰减率），大约经过N年衰减为原来的一半，生物体内碳14原有初始质量为Q，该生物体内碳14所剩质量y与死亡年数x的函数关系为（）

A． B．

C． D．

5．若函数f（x）的定义域为D，对于任意的x1，x2∈D，x1≠x2，都有，称函数f（x）满足性质ψ

①f（x）＝，x∈（0，1）；②g（x）＝（x）＝x2（x≤﹣1）；④k（x）＝

其中满足性质ψ的所有函数的序号为（）

A．①②③ B．①③ C．③④ D．①②

6．若在（﹣∞，+∞）上单调递增，则实数a的取值范围为（）

A． B． C．（1，2） D．（1，2]

7．已知实数a，b，c满足：，，，则a，b（）

A．a＜b＜c B．c＜a＜b C．c＜b＜a D．b＜c＜a

8．已知函数，若函数F（x）＝af（x），则实数a的取值范围为（）

A． B．

C． D．

二．多选题（共4小题，每题5分，共20分。在每题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对得5分，部分选对得2分，有选错的得0分。）

9．已知函数，则下列结论正确的是（）

A．若f（a）＝1，则a＝5 B．

C．若f（a）≥2，则或a≥17 D．若方程f（x）＝k有两个不同的实数根，则

10．下列说法正确的是（）

A．x＞0，x≠1，则的最小值是2

B．x≥0，则的最小值是

C．x≥0，则的最小值是1

D．的最小值为9

11．2023年杭州亚运会上中国选手盛李豪获得男子10米气步枪金牌，并打破世界纪录，他在决赛的第一阶段成绩（环数）

次数

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

环数

10.5

10.6

10.3

10.5

10.3

10.6

10.7

10.7

10.5

10.6

则下列说法正确的是（）

A．成绩的众数是10.5环 B．成绩的极差是0.4环

C．成绩的25%分位数是10.5环 D．平均成绩是10.4环

12．已知函数，x1，x2，x3，x4是函数g（x）＝f（x）﹣m的4个零点1＜x2＜x3＜x4，则（）

A．m的取值范围是（0，2] B．x1+x2＜﹣2

C．x3+4x4的取值范围为（5，10） D．的最大值是

三．填空题（共4小题，每题5分，共20分。）

13．以角θ的顶点为坐标原点，始边为x轴的非负半轴，建立平面直角坐标系（1，2），则＝．

14．如果光线每通过一块玻璃其强度要减少10%，那么至少需要将块这样的玻璃重叠起来，才能使通过它们的光线强度低于原来的0.1倍．（参考数据：lg3≈0.4771）

15．实数a，b满足3a2b2+b4＝1，则a2+b2的最小值是．

16．如图，摩天轮的半径为50m，圆心O距地面的高度为60m．已知摩天轮按逆时针方向匀速转动，开始转动5min后，他距离地面的高度为m．

四．解答题（共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）

17．（10分）已知集合．

（1）求集合?RA；

（2）若A∩B＝B，求实数a的取值范围．

18．（12分）已知a＞0且a≠1，函数满足f（1﹣a）（a﹣1），设h（x）＝ax．

（1）求函数y＝h（2x）﹣h（x）+1在区间[﹣2；

（2）若函数y＝|h（x）+m|和y＝|h（﹣x）+m|在区间[1，求实数m的取值范围．

19．（12分）已知函数f（x）＝log4x．

（1）求g（x）＝（f（x）﹣2）f（x）；

（2）当x∈[1，16]时，关于x的不等式mf（x）2（x）+f（x2）﹣3≥0有解，求实数m的取值范围．

20．（12分）已知f（x+1）为R上的偶函数，当x≥1时函数f（x）（x+6）．

（1）求f（﹣2）并求f（x）的解析式；

（2）若函数g（x）＝|x2+tx+|在[0，2]的最大值为（m+t）＞f（2m﹣t）成立实数m的取值范围．

21．（12