2025版零基础数学一轮复习第02讲 一元二次函数.pdf

第02讲一元二次函数，方程与不等式

知识点精准记忆

1、二次函数

（）形式：形如2的函数叫做二次函数

1f(x)axbxc(a0).

2

（）特点：

22

①x

函数f(x)axbxc(a0)的图象与轴交点的横坐标是方程axbxc0(a0)的实根.

②当且()时，恒有f(x)0(f(x)0)；当且()时，恒有

a000a000

f(x)0(f(x)0).

2、一元二次不等式

只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2的不等式，称为一元二次不等式.

(xx)(xx)0(xx)(xx)0

3.12或12型不等式的解集

解集

不等式

xxxxxx

121212

(xa)(xb)0{x|xx或xx}{x|xx}{x|xx或xx}

12121

(xa)(xb)0{x|xxx}{x|xxx}

1221

4、一元二次不等式与相应的二次函数及一元二次方程的关系

判别式2000

b4ac

二次函数

2的图象

f(x)axbxc(a0)

有两相等实数根

一元二次方程x

有两相异实数根，

1

2b没有实数根

axbxc0(a0)的根xxxxx

2(12)12