《3.3 分数除以分数》大单元教学设计 苏教版六年级数学上册.doc

《3.3分数除以分数》教学设计

课题

分数除以分数

单元

第三单元

学科

数学

年级

六年级

教材分析

本节课主要学习分数除以分数，教材借助了分一分、画一画等直观手段去帮助学生理解算理并通过分析,比较，归纳出了算法,有了这些做基础，虽然这个例4是新知，但学生完全能够利用比较、类推，迁移，用前面学过的方法来自己解决分数除以分数应怎样计算。然后再让学生在示意图中分一分，画一画,借助直观图来验证自己的计算方法和结果是否正确,有了这些环节做铺垫,就可以顺势引导学生总结出分数除以分数的计算方法：分数除以分数也可以等于分数乘以这个分数的倒数。

学习

目标

1.学习目标描述：使学生经历探索分数除以分数的计算方法的过程，理解并掌握分数除以分数的计算方法，能正确计算分数除以分数的试题。

2.学习内容分析：本课是在学习了分数除以整数和整数除以分数的基础上进行的，学生已经初步感受到一个数除以另一个数时要变除为乘，去乘除数的倒数。本课则是进一步丰富分数除法的内涵，扩展到分数除以分数，并由此统一分数除法的法则。教材意图让学生利用知识的迁移得出分数除以分数的计算方法，并用一些直观的手段来验证此思路是正确的。

3.学科核心素养分析：使学生在探索分数除以分数计算方法的过程中，进一步理解分数除法的意义，体会数学知识之间的内在联系，培养学生迁移，概括的能力。在数学学习活动中获得成功的体验，培养数学学习的兴趣。

重点

理解分数除以分数的计算方法。

难点

理解分数除以分数的计算方法，能正确地进行计算。

教学过程

教学环节

教师活动

学生活动

设计意图

导入新课

师：在前面，我们学习了分数除以整数和整数除以分数，那么你能算算下面各题吗？

课件出示：

师：怎样计算分数除以整数和整数除以分数？谁来说一说？

师：这两种除法的计算方法好像有一种共同点，大家看出来了吗?

师：对，都是化除为乘，用被除数乘除数的倒数。可如果是分数除以分数呢？

板书课题：分数除以分数

师：我们今天就来研究这一问题。

学生独自完成，然后集体订正。

学生1：除以一个不为0的整数，等于乘这个整数的倒数。

学生2：整数除以分数，等于整数乘这个分数的倒数。

学生根据计算方法自由说说。

通过复习旧知，检查学生掌握知识的情况，同时为后面学习新的知识打基础。

通过交流直接引入新课，让学生产生认知冲突，进而激发学生探究新知的欲望和积极性。

讲授新课

任务一：探究分数除以分数的计算方法

课件出示：

量杯里有升果汁，玻璃杯的容量是升。量杯里的果汁倒入玻璃杯，能倒满几杯？

师：读一读，说说已知什么，要求什么？

师：要求能倒满几杯应该怎样列式？

师：为什么用÷来计算？

师：分数除以分数，也可以用被除数乘整数的倒数来计算吗？先试着算一算。

展示：÷=×=3（杯）

师：3杯对吗？你能试着在图中把升，按每升为一杯分一分，看看可以倒几杯?请在图上画一画、分一分、标一标吧。

课件出示：

反馈：

÷=3（杯）、

师：我们画图的结果与上面计算的结果是不是一样?

师：这说明了什么？

师：观察下面的计算过程，说说分数除以分数怎样计算？

学生：已知量杯里有升果汁，玻璃杯的容量是升。

学生2：要解决的问题是量杯里的果汁倒入玻璃杯，能倒满几杯？

学生独自思考，然后回答：算式是÷。

学生：本题实际是求里面有多少个，所以用除法计算。

学生独自计算，然后展示反馈。

学生独自画图，然后展示反馈：里面有3个。

学生：与计算结果相符。

学生：分数除以分数可以转化成乘除数的倒数来计算。

学生：分数除以分数，等于被除数乘除数的倒数。

引导学生了解题目中有哪些数学信息，有助于提高学生收集、处理、分析有效的数学信息的能力，继而提高学生提出问题、分析问题的能力。

利用类推的方法先让学生尝试计算，然后再借助直观图来验证自己的计算方法和结果是否正确,顺势引导学生总结出分数除以分数的计算方法：分数除以分数也可以等于分数乘以这个分数的倒数。

任务二：统一计算方法

师：分数除法包括几种情况？

师：分数除以分数的计算方法能否用于分数除以整数？

师：为什么?

师：联系前面学习的分数除以整数、整数除以分数的计算，你能说说怎样计算分数除法吗？我们把被除数和除数分别用甲数和乙数来表示。

学生概括后，师板书：甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数。

学生：包括分数除以整数、整数除以分数和分数除以分数。

学生：可以。

学生：因为整数可以看作分母是1的分数，所以分数除以分数的计算方法对于分数除以整数同样适用。

学生独自思考，然后自由说说。

借助前面学习的知识经验，引导学生把分数除法法则统一成一个法则，这样能使学生的知识系统化。

课堂练习

基础题：

1.先计算，再分别把商与被除数比一比，你能发现什么？

2.算一算，连一连。

学生独自