《工程光学》课件第11章.pptVIP

图11－50条纹是否分开的判断法则由于波长为λ的第m级干涉条纹及其相邻光束的相位差为(11－87)而对于波长为λ+δλ的光，沿同一方向it的第m级干涉条纹相邻光束的相位差为(11－88)再根据上述判断标准有：当Δδ=δ-δ′=ε时，两波长的条纹正好分开，由式(11－87)、式(11－88)可得其中，利用了δλλ和式(11－87)，再由δλλ和式（11－82)可得(11－89)式中，δλ就是两波长的条纹刚能分开时对应的最小分辨波长差。δλ越小，干涉仪的条纹分辨能力就越强，一般光学上定义仪器的分辨本领为A，且(11－90)表明干涉级次m越高,分辨本领A越大,并且反射率R越高,A也越大。再由条纹精细度，可以有在正入射时，it≈0,cosit≈1，相应的干涉级次，这时分辨本领A为最小分辨波长差δλ为(11－91)如用频率ν表示，由ν=c/λ,则相应的最小分辨频率差δν为(11－92)由此可见，干涉仪或标准具的间距h越大，则分辨本领A越大。显然，在标准具中选择确定间距h时，分辨本领A和自由光谱范围Δδ是矛盾的：希望分辨本领大就要间距大，但是自由光谱范围却变小了，因此在选择确定间距A时需要综合考虑。11.5.3多光束干涉的应用

1.法－珀干涉仪用于光谱的谱线测量

一般光源都包含有很多个波长，在法－珀干涉仪中将形成多条干涉条纹(即光谱线)；由于法-珀干涉仪的条纹很细，可以精确地测定条纹位置来比较各光谱线的相应波长，而且更多的是应用于研究光谱线超精细结构。在原子发光过程中，由于原子核磁矩的影响，有的光谱线将会分裂成几条非常接近的谱线(谱线间距为10-3nm数量级)，这就是光谱线的超精细结构。法－珀干涉仪或标准具有很高的分辨本领。例如：设标准具的间距h＝10mm，R＝0.98，λ=0.5μm，则自由光谱范围Δλ≈0.0125nm，最小分辨波长差δλ≈8.04×10-5nm，分辨本领A≈6.2×106。这样高的分辨本领是棱镜光谱仪和光栅光谱仪不可能达到的，例如，底边长5cm的重火石玻璃棱镜，其最小分辨波长差约为10nm；缝数为25000条的光栅，其最小分辨波长差也只约为1nm。因此，法－珀干涉仪或标准具常用于光谱学中超精细结构的分析与测量。2.法-珀干涉仪作为激光器的谐振腔

激光器(激光)是用受激辐射来放大光的一种装置，要能实现光的放大，必须具备三个基本条件：①需要一个激励能源，用于把介质的粒子不断地由低能级抽运到高能级上去；②需要有合适的发光介质(亦称激光工作物质或增益介质)，它能在激励能源作用下形成高能级的粒子数密度大于低能级的粒子数密度的反转分布状态；③需要一种光学装置(谐振腔)，能使增益介质对光的受激放大作用多次往返重复进行。光学谐振腔就是在增益介质两端各加一个平面反射镜，并要求两平面调节成严格平行，这样正好构成了一个法－珀干涉仪。而由前面的分析知道，法－珀干涉仪有滤光的作用，那些能够透过谐振腔而输出的光波，必须满足干涉加强条件即干涉极大值条件。满足干涉加强条件的光波波长为

此即谐振腔的输出光波长，其中，两平面反射镜间距h在激光器中通常以谐振腔腔长L来表示,并且输出光相邻两波长的间隔Δλ为我们一般常用频率来表征谐振腔这一输出特性，故谐振腔的输出光频率为并且频率间隔(由于在激光中，把光波的一个输出频率称为一个纵模，故又称为纵模间隔)Δν为(11－93)由此还可知每个输出纵模的谱线宽度Δλe，或Δνe。由正入射时的相位差公式,取δ因λ变化的微分有或当Δδ等于条纹的相位差宽度(即条纹宽度ε，见式（11－82))时，我们把此时Δδ对应的Δλ确定为谱线宽度Δλe，由上式有(11－94)以及以频率表示的谱线宽度(11－95)由此可见，激光器谐振腔的反射率R越高或腔长L越长，其输出的谱线宽度越窄。例11－10氦氖激光器是一种典型的气体激光器，它由一玻璃毛细管和阴极、阳极组成放电管，并在毛细管两端处贴有反射镜。若无反射镜，此气体激光器就是一支气体放电发光管，通过辉光放电发光，光的谱线宽度Δλg≈2μm，或Δνg≈1500MHz(如图11－51中的虚线所示)。但由反射镜形成谐振腔后，其发出的激光的谱线宽度大大变窄（如图11－51中的实线所示)。图11－51氦氖激光器输出的频谱曲线假设激光器谐振腔长L＝50cm，两反射镜反射率R=99％，气体折射率n≈1，其输出谱线的中心波长为λ=0.633μm。此时由式（11－94)、式(11－95)和式（11－93)可以求出：谱线宽度Δλe≈1.3×10-3μm或Δνe≈9.