2019-2020学年安徽省池州一中高二（下）期中数学试卷（理科）.docxVIP

2019-2020学年安徽省池州一中高二(下)期中数学试卷(理科)

选择题

1.(5分)复数z?在复平面对应的点为(1,-1),且z?z=2+2i,则|z|=()

A.1B.2C.2D.2

2.(5分)方程x2k

A.k2或k-2B.k1C.k3D.k1或k-1

3.(5分)某个命题与自然数n有关，若n=k(k∈N°)时命题成立，那么可推得当n=k+1时该命题也成立.现已知当n=5时，该命题不成立，那么可推得()

A.当n=6时，该命题不成立B.当n=6时，该命题成立C.当n=4时，该命题不成立

D.当n=4时，该命题成立

4.(5分)分析法又称执果索因法，若用分析法证明：“设abc，且a+b+c=0°

A.a-b0B.a-c0C.(a-b)(a-c)0D.(a-b)(a-c)0

5.(5分)已知MN是棱长为2的正方体ABCD-

A.-1B.1C.-2D.2

6.(5分)下面给出的类比推理中，结论正确的有()

①若数列{an}是等差数列，bn-1nα1+α

②a,b为实数,若a2+b2=0,则a=b=0;类比推出：z?，z?为复数，若

③若a,b,c∈R,则(ab)c=a(bc);类比推出:若a.b?为三个向量，则(

④在平面内，三角形的两边之和大于第三边；类比推出：在空间中，四面体的任意三个面的面积之和大于第四个面的面积；

第1页/共18页

⑤若三角形周长为l，面积为S，则其内切圆半径r-25t;

A.①②③B.①④C.③④⑤D.①④⑤

7.(5分)函数fx-3sin2x-cos

A.13π12B.5π

8.(5分)从4名优秀学生中选拔参加池州一中数学、物理、化学三学科培优研讨会，要求每名学生至多被一学科选中，则每学科至少要选用一名学生的情况有()种

A.24B.36C.48D.60

9.(5分)奇函数f(x)满足z≥0时。f(z)+cosx0,且fπ2=-3,

A.(-∞,0)B.(-∞,-π)C:-∞

10.(5分)内接于半径为R的球且体积最大的圆柱体的高为()

A.233RB.33

11.(5分)已知双曲线C:z2

A.2B.3C:5

12.(5分)对于函数fx-

①f(x)为减函数②f(x)存在极小值③f(x)存在最大值④f(x)无最小值

A.0B.1C.2D.3

填空题

1.(5分)函数fx=32z

2.(5分)a=272

第2页/共18页

3.(5分)池州一中5名党员志愿者报名参加某天教师体温检测工作，现学校安排其中3名志愿者分别负责晨、午、晚检各一人，其中志愿者a有早读辅导工作不能安排晨检工作，志愿者b有晚自习辅导工作不能安排晚检工作，则共有种不同安排方法。

4.(5分)已知函数fx=a

解答题

1.(10分)如图,在平面四边形OABC中,OA

1.(10分)如图,在平面四边形OABC中,OA?OC=0

(1)若cosθ-13,

(2)求OB长度的最大值.

2.(12分)等差数列a?的前n项和为

(1)求数列的通项an与前n项和为

(1)求数列的通项an与前n项和为a?

(2)设b

(2)设bc=Snn

第3页/共18页

3.(12分)已知f

(1)若f(x)在x=23处取极值，求f(x)在点

(2)若函数f(x)在区间[0,1]最小值为-1,

第4页/共18页

4.(12分)如图,在四棱锥P

4.(12分)如图,在四棱锥P-ABC

(1)证明平面PAE⊥平面PBC;

(2)已知PA⊥AB,且二面角A-B

5.(12分)椭圆E的方程为z2a2+y2-1,a1),A，B为椭圆E的短轴端点，P为椭圆E上除A、B外一点，且直线PA、PB斜率积为

(1)求椭圆E的方程；

(2)证明|O

第5页/共18页

6.(12分)已知函