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专题9.7三角形的中位线【九大题型】
【苏科版】
【题型1利用三角形的中位线求角度】1
【题型2利用三角形的中位线求线段长度】2
【题型3利用三角形的中位线求周长】3
【题型4利用三角形的中位线求面积】5
【题型5利用三角形的中位线求最值】6
【题型6与三角形中位线有关的规律探究】7
【题型7与三角形中位线有关的格点作图】8
【题型8三角形中位线的实际应用】10
【题型9与三角形中位线有关的证明】11
【知识点三角形的中位线】
定义:连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线。
中位线定理:三角形的中位线平行于三角形的第三边,并且等于第三边的一半。
【题型1利用三角形的中位线求角度】
=,,
【例1】(2022春·江苏苏州·八年级校考期中)如图,在四边形中,,E、F、G分别是
的中点,若∠=17°,∠=91°,则∠等于()
A.36°B.72°C.74°D.37°
△
【变式1-1】(2022秋·福建泉州·九年级晋江市季延中学校考期末)如图,在中,、分别是边、
∠=32°△′∠′
的中点,.现将沿折叠,点落在三角形所在平面内的点为,则的度数为
()
A.58°B.116°C.122°D.148°
【变式1-2】(2022春·北京·八年级人大附中校考期中)如图,四边形的对角线平分
∠,∠=90°,∠=28°,且CD=AC,点O,E分别是AC,AD的中点,则∠的度数为
_____________.
【变式1-3】(2022春·山西太原·八年级统考期末)如图,已知△ABC中,D,E分别是AB,AC的中点,连
接DE并延长至F.使EF=DE,连接CF.若∠B=45°,则∠的度数为_____.
【题型2利用三角形的中位线求线段长度】
Rt△∠=90°=6=10
【例2】(2022春·湖北武汉·八年级校联考期中)如图,中,
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