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2023-2024学年高二上册数学期末试卷4(人教版)
一、单选题:本大题共8小题,每小题5分,共40分.
1.已知集合A=
?
yy
??4?,B
?
?
x
|3
x
?
4
?
2
x?,则A
?
B
?
()
)
A.
???
x
|4??
x
?
4
?
?
?
B.
???
x
|4??
x
?
4
?
?
?
5
5
C.
?|xx??4
或
x
?
4
?
??
D.
R
5
2.已知是虚数单位,若复数
z
满足
z
?
2i
,则
z?
().
1i
A.
2
B.2
C.
22
D.4
3.若
? ? ?
?a,,c?
构成空间的一个基底,则下列向量能构成空间的一个基底的是()
A.
?
b
?
?c
,
?
b
,
?
b
?
?c
B.
?
a
?
?b
,
?
a
?
?b
,
c?
C.
a?
,
?
a
?
?b
,
?
a
?
?b
D.
?
a
?
?b
,
?
a
?
?
b
?
?
c
,
c?
4.等比数列{
na
}中,已知
a
1
+a
3
=8,
5a
+
7a
=4,则
a
9
?
a
11
?
a
13
?
a
15
的值为()
A1
.
B.2
C.3
D.5
5.△ABC的两个顶点坐标A(-4,0),B(4,0),它的周长是18,则顶点C的轨迹方程是(
A.
x
2
+
2
y=1
9
B.
y
2
+
2
x=19
(y≠0)
25
25
C.
x
2
+
y
2
=y?
0
?
D.
x
2
+
y
2
=1
?
y?
0
?
16
9
25
9
6.算盘是中国传统的计算工具,是中国人在长期使用算筹的基础上发明的,“珠算”一词最早见于东汉徐岳所撰的《数术记遗》,其中有云:“珠算控带四时,经纬三才.”北周甄鸾为此作注,大意是:把木板刻为3部分,上、下两部分是停游珠用的,中间一部分是作定位用的.下图是一把算盘的初始状态,自右向左,分别是个位、十位、百位…,上面一粒珠(简称上珠)代表5,下面一粒珠(简称下珠)是1,即五粒下珠的大小等于同组一粒上珠的大小.现在从个位和十位这两组中随机选择往下拨一粒上珠,往上拨3粒下珠,得到的数为质数(除了1和本身没有其它的约数)的概率是()
1/23
A.
1
2
x
?y
?
2
?
0
B.
3
y
轴交于
A
,
B
C.
1
3
P
在圆
?
x
?
2
?
2
?
y
D.
2
△ABP
面积的取值范
8
3
7.直线
分别与
x
轴,
2
?
2
上,则
两点,点
围是
A.
?
2
,6
?
B.
?
4
,8
?
?AOB
?
90?
C.
?
?
2
,32
?
?
D.
?
?
22
,32
?
?
体积的最大值为
8.已知
A
,
B
是球
O
的球面上两点,
,
C
为该球面上的动点,若三棱锥
O
?
ABC
36,则球
O
的表面积为()
C.
144?
D.
256?
A
.
36?
B.
64π
二、多选题:本大题共4小题,共20分.在每小题给出的选项中,有多个符合题目要求.全部选对的得5分,有选错的得0分,部分选对的得2分.
9.已知数列
??na
满足
a??
1
2
,
a
n
1
???a
n
,则下列各数是
??
的项的有(
D.
)
A.
?2
B.
2
C.
3
2
3
3
10.血压(bloodpressure,BP)是指血液在血管内流动时作用于单位面积血管壁的侧压力,它是推动血液在血管内
流动的动力,血压的最大值?最小值分别称为收缩压和舒张压.未使用抗高血压药的前提下,18岁以上成人收缩压
?140mmHg
或舒张压
?
90mmHg
,则说明这位成人有高血压,设从未使用抗高血压药的李华今年40岁,从某
天早晨6点开始计算(即早晨6点时,
t?0
),他的血压
pt??
(
mmHg
)与经过的时间(
h
)满足关系式
pt??
?
116
?
22sin6?t
?
?
???
3?
,则()
A.函数
pt??
的最小正周期为6
B.当天早晨7点时李华的血压为
138mmHg
C.当天李华有高血压
D.当天李华的收缩压与舒张压之差为
44mmHg
2/23
11.已知动点
P
在双曲线
2
Cx?y:2
3
?
1
上,双曲线
C
的左、右焦点分别为
1F
、
F
2
,下列结论正确的是(
)
A.
C
的离心率为
2
B.
C
的渐近线方程为
y
??
3
x
3
C.动点
P
到两条渐近线的距
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